2025-2026学年（下）兴安盟九年级质量检测数学

1、国际奥委会新闻发言人马克・亚当斯2022年2月6日在新闻发布会上透露， 北京冬奥会开幕式中国大陆区收看人数约为316000000人．将数据316000000用科学记数法表示应为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，全面建设小康社会的基本标准包括：人均国内生产总值超过3000美元、城镇居民人均可支配收入1.8万元等十个方面．数据“1.8万元”用科学技术法表示为（   ）．

A.1.8×103元 B.1.8×104元 C.0.18×105元 D.18000元

3、如图，直线，，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列命题中：①b＝﹣2a；②此抛物线向下移动c个单位后过点（2，0）；③﹣1＜a＜﹣；④方程x2﹣2x+＝0有实数根，结论正确的个数（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆．如图，已知点在单位圆上，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、分）在△ABC中，若，则∠C的度数是【 】

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

7、关于x的一元二次方程ax2+a=0根的情况是( )

A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不等的实数根 D.无实数根

8、如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）

A．5米

B．6米

C．8米

D．（3+ ）米

9、如图，在中，是AB的中点，若，则CD的长是

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

10、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，，，则________，________．

12、为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼______条.

13、在正方形ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，点E在 BC边上，点F在 CD边上，连接 OE和 OF，∠EOF=90°，AB=6，OE=，则线段CF的长为_________．

14、函数中，自变量x的取值范围是___．

15、方程x-1=的解为：______．

16、将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是 ．

17、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的，并求出此方程的根．

18、经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车。已知原来A地到B地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟。求小车走普通公路的平均速度是多少？

19、暑假旅游旺季即将到来，外出旅游的人数不断攀升，去海边游玩是大多数人不错的选择，去海边游玩的人都会选择自己购买海产品进行加工，某商家7月1日进购了一批扇贝与爬爬虾共计200千克，已知扇贝进价10元/千克，售价30元/千克，爬爬虾进价20元/千克，售价30元/千克．

（1）若这批海产品全部售完获利不低于3000元，则扇贝至少进购多少千克？

（2）第一批扇贝和爬爬虾很快售完，于是商家决定购进第二批扇贝与爬爬虾，两种海产品的进价不变，扇贝售价比第一批上涨，爬爬虾售价比第一批上涨，销量与（1）中获得最低利润时的销量相比，扇贝的销量下降了，爬爬虾的销量不变，结果第二批已经卖掉的扇贝与爬爬虾的销售总额比（1）中第一批扇贝与爬爬虾售完后对应的最低销售总额增加了，求的值．

20、现有、两种商品，已知买一件商品要比买一件商品少元，用元全部购买商品的数量与用元全部购买商品的数量相同.

(1)求、两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低?

21、为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．

22、如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知的高度为3米．小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为．若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（参考数据：，，）

23、先化简，再求值：（﹣）÷，其中＝+1．

24、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与直线平行，且经过点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当时，对于x的每一个值，反比例函数的值都小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．