2025-2026学年（下）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、如图，是⊙的直径，是⊙上两点，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、0.00007用科学记数法表示为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、抛物线y=2(x-1)2+1的顶点坐标是( )

A. (-1，-1) B. (-1，1) C. (1，1) D. (-1，1)

4、如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（   ）

A．主视图会发生改变

B．俯视图会发生改变

C．左视图会发生改变

D．三种视图都会发生改变

5、下列计算正确的是（   ）

A.m2＋m2＝m4 B.(m2)3＝m5 C.m＋2＝2m D.(mn)3＝m3n3

6、下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、－的倒数是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、若，是同一函数图象上的任意两点，且，则该函数可以是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，，交于点F，若度，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则的值是（   ）

A.1 B.0或1 C.1或 D.0或1或

11、（1）经过三个点一定可以作圆（_________）

（2）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等（_______）

（3）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（_____）

（4）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（______）

12、因式分解：_____

13、在一个不透明的口袋中，有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球个，白球个，随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为______．

14、分解因式a2b﹣2ab2=   ．

15、因式分解：=__ __．

16、在等腰△ABC中，AB=BC=6，且∠ABC=120°，则AC的长度为_________．

17、一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝（k≠0）相交于A（﹣1，4）、B两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出一次函数和反比例函数的图象；

(2)点C（2，m）是反比例函数图象上一点，连接AC，BC，求△ABC的面积；

(3)根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x+b≤的解集．

18、先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．

19、某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线，已知该酸奶销售额为4800元时的销量比销售额为800元时的销量要多500瓶．现接到一单生产任务，需要在16天内完成，为按时完成任务，该企业招收了新工人甲，设甲第x天（x为整数）生产的酸奶数量为y瓶，y与x满足下列关系式：y＝．

（1）求每瓶酸奶的售价为多少元？

（2）如图，设第x天每瓶酸奶的成本是p元，已知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画．若甲第x天创造的利润为w元，请直接写出w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝售价﹣成本）

（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多50元，则第（m+1）天每瓶酸奶至少应提价几元？

20、如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，AB=6，BC=8，点M是AD的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿射线MA向右运动；点Q沿线段MD先向左运动至点D后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与△ABC重叠部分的面积为S．

（1）当点R在线段AC上时，求出t的值．

（2）求出S与t之间的函数关系式，并直接写出取值范围．（求函数关系式时，只须写出重叠部分为三角形时的详细过程，其余情况直接写出函数关系式．）

（3）在点P、点Q运动的同时，有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动，当t为何值时，△LRE是等腰三角形．请直接写出t的值或取值范围．

21、如图①，某款线上教学设备由底座，支撑臂，连杆，悬臂和安装在处的摄像头组成．如图②是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂，，测量得，．求摄像头到桌面的距离的长（结果精确到）．（参考数据：，）

22、人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技小组的成员小星在一次就餐中，对餐厅使用的“送菜机器人”很感兴趣，于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人，如图（1），机器人底座AB固定在桌面（桌面足够大）上，且，，，和可以分别绕点B，C自由转动，且始终在同一平面内．

(1)机器人工作时，某时刻的示意图如图（2）所示，，，请你求出此时点D到桌面的距离．

(2)当点D在桌面上时，请你求出点A，D之间的最大距离．

（结果精确到．参考数据：，，，，）

23、如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．

24、某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员，现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女工作人员的代码、和两名男工作人员、,把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码代表一男一女的概率.