2025-2026学年（下）白山九年级质量检测数学

1、下列命题中正确的命题的个数有 ）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合

③两个能重合的图形一定关于某点中心对称

④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称

⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，高坪区提出打造“森林城市”目标，绿色森林点亮城市，城市景色不断添绿．我区2019年底森林覆盖率为33.5%，在2021年底森林覆盖率达到35.6%，设我区这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、⊙O的半径等于3，则⊙O的内接正方形的边长等于（　　）

A. 3   B. 2   C. 3   D. 6

4、徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（  ）

A．0.44×109 B．4.4×109   C．44×108 D．4.4×108

5、计算的结果为（       ）

A．1

B．3

C．

D．

6、不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式x>1在数轴上表示正确的是   (   )

A.  B.  C.  D.

8、某校篮球队进行罚球练习，在 20 次罚球中，5 名首发运动员的进球数分别为 18，20，18，16，18，则对这 5 名运动员的成绩描述错误的是（       ）

A．众数为 18

B．方差为 0

C．中位数为 18

D．平均数为 18

9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(   )

A.   B. 2

C. 2   D. 8

10、为调査某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了 30 名同学，结果如下表：则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（   ）

A.15，15 B.20，17.5 C.20，20 D.20，15

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是____．

12、图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉——明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从到，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上个数相加之和均为）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数，，，有如图1的位置关系时，均有．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为___________．

13、计算：(+)(－)的结果等于_________.

14、如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．

15、关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是     .

16、工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为______．

17、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．

18、端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用4000元购进的猪肉粽和用3000元购进的豆沙粽盒数相同．

(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；

(2)豆沙粽售价为每盒38元，猪肉粽售价为每盒50元，该商家计划用不少于33000元购进两种粽子共1000盒，且要求豆沙粽的数量不少于猪肉粽的2倍，假设购进粽子能全部售出，求获利最多的进货方案及最大利润．

19、某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售，每月销售额9万元，该店每月固定支出1.7万元，进货时还需付进价5%的其它费用.

（1）为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？（月利润＝总销售额－总进价－固定支

出－其它费用）

（2）经市场调研发现，售价每降低1%，销售量将提高6%，该店决定自下月起降价以促进销售，已知每件T恤原销售价为60元，问：在m取（1）中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下，销售价调整为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？

20、已知抛物线y＝x2+bx+c，经过点B（﹣4，0）和点A（1，0），与y轴交于点C．

（1）确定抛物线的表达式，并求出C点坐标；

（2）如图1，抛物线上存在一点E，使△ACE是以AC为直角边的直角三角形，求出所有满足条件的点E坐标；

（3）如图2，M，N是抛物线上的两动点（点M在点的N左侧），分别过点M，N作PM∥x轴，PN∥y轴，PM，PN交于点P．点M，N运动时，始终保持MN＝不变，当△MNP的两条直角边长成二倍关系时，请直接写出直线MN的表达式．

21、如图，△ABC内接于⊙O, AD是⊙O直径, E是CB延长线上一点, 且∠BAE=∠C.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若EB=AB, , AE=24，求EB的长及⊙O的半径．

22、画出如图所示立体图的三视图．

23、本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.

（1）求BC的长；

（2）求⊙O的半径．

24、计算：