2025-2026学年（下）莆田九年级质量检测数学

1、如图，AB∥CD，∠1＝30°，则∠2的度数是(　　)

A．130°

B．150°

C．120°

D．135°

2、若函数，则当自变量取1、2、3、…、100这100个自然数时，函数值的和是（   ）。

A．540  B．390 C．194   D．97

3、若分式的值为则的值为(　　)

A. B.或 C. D.或

4、计算的结果是（   ）

A.1 B.-1 C. D.

5、如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（　　）

A.黑 B.除 C.恶 D.☆

6、中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，则的倒数是（       ）

A．

B．－2

C．2

D．

7、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，且相似比为，则与对应高的比为（   ）

A. B. C. D.

9、下列各数中，无理数是（   ）

A．

B．

C．π

D．

10、若一个多边形的内角和是900度，则这个多边形的边数为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.10

11、种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，共植________棵树．

12、如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=______________．

13、计算的结果是_____．

14、如图，过原点的直线与反比例函数（k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为____.

15、如图，正△ABC的边长为2，以AB为直径作⊙O，交AC于点D， 交BC于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为_____；

16、某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______

17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；

（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E是线段AB上的一个动点，经过A，D，E三点的⊙O交线段AC于点K，交线段CD于点H，连接DE交线段AC于点F．

(1)求证：AE＝DH；

(2)连接DK，当DE平分∠ADK时，求线段DE的长；

(3)连接HK，KE，在点E的运动过程中，当线段DH，HK，KE中满足某两条线段相等时，求出所有满足条件的AE的长．

19、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.

20、4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

（2）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少．

21、定义：顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线．如图1，在正方形网格中，格点线DE、CE将格点四边形ABCD分割成三个彼此相似的三角形．请你在图2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；

（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

23、如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，画出它的左视图并求其面积．

24、请先仔细阅读下列要求，然后解答相关问题．

(1)请补全以下求一元二次不等式－2x2－4x≥0的解集的过程；

①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y＝－2x2－4x；并在平面直角坐标系中(如图)画出二次函数y＝－2x2－4x的图象(只画出草图即可)；

②求得界点，标示所需：当y＝0时，求得方程－2x2－4x＝0的解为 ；不等式－2x2－4x≥0的解集即为函数值y≥0时所对应的自变量x的取值范围；

③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式－2x2－4x≥0的解集为   ；

(2)请你利用(1)中求不等式解集的方法和步骤，①直接写出一元二次不等式x2－6x＋3<10的解集为 ；

②直接写出一元二次不等式x2＋3x>－1的解集为 ．

解：如图所示．