2025-2026学年（下）莆田九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（   ）元．

A.30 B.40 C.50 D.60

3、下列数中，﹣3的倒数是（　　）

A.﹣ B. C.﹣3 D.3

4、小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、-3的绝对值是（ ）

A. -3   B.   C. -   D. 3

6、计算-6sin30°的相反数等于

A. 3   B.   C.   D.

7、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为( )

A.   B.   C.   D.

8、如图，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m，则该树高为(　 　)

A．8 m

B．4 m

C．12 m

D．12 m

9、中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自家．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019一nCoV，该病毒的直径在0.00000008米~0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（       ）

A．12×10﹣7m

B．1.2×10﹣7m

C．1.2×10﹣8m

D．0.12×10﹣6m

10、下列式子计算结果是负数的是（   ）

A．1－3

B．

C．

D．2－1

11、有一个正六面体，六个面上分别写有1---6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是__________.

12、若是二次函数，则m的值为________．

13、分解因式：______．

14、如图，曲线和是两个半圆，，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是______．

15、对于实数，规定，例如，设，则S的值为_________．

16、如图，已知A、B两点都在反比例函数y=位于第二象限部分的图像上，且△OAB为等边三角形，若AB=6，则k的值为____．

17、如图，在⊙O中，直线CD垂直直径AB于E，直线GF为⊙O的切线，切点为H，GF与直线CD相交于点F，与AB延长线交于点G，AH交CD于M，其中MH2＝MD•MF．

（1）连接OH，求证：△FMH为等腰三角形；

（2）求证：AC//FG；

（3）若cosF＝，AM＝2，求线段GH的长．

18、如图1，正方形中，为对角线，点P在线段上运动，以为边向右作正方形，连接；

(1)则与的数量关系是___________，与的夹角度数为_________；

(2)点P在线段及其延长线上运动时，探究线段，和三者之问的数量关系，并说明理由；

(3)当点P在对角线的延长线上时，连接，若，求四边形的面积．

19、计算：．

20、在平面直角坐标系中，已如抛物线y=－x2+3x+m，其中m为常数

（I）当抛物线经过点（3，5）时，求该抛物线的解析式。

（II）当抛物线与直线y=x+3m只有一个交点时，求该抛物线的解析式。

（III）当0≤x≤4时，试通过m的取值范围讨论抛物线与直线y=x+2的公共点的个数的情况

21、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线分别交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，与轴负半轴交于点，且．

(1)如图1，求的值；

(2)如图，是第一象限抛物线上的点，连，过点作轴，交的延长线于点，连接交于点，若，求点的坐标以及的值；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接，是第一象限抛物线上的点(点与点不重合)，过点作的垂线，交轴于点，点在轴上(点在点的左侧)，，点在直线上，连接、．若，，求点的坐标．

22、中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校班和班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.

班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分）                 

班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收集整理后得到以下数据.

班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于分钟以下，第二类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第三类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第四类为时间大于或等于分钟，并得到如下的扇形图.

（1）在扇形图中，第一类所对的圆心角度数   .

（2）写出班被调查同学的以下特征数.

（3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为（至少两条）：  

.

23、《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题大意为：“现在有一根长木，不知道它的长度.用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请你用所学知识，求出长木长多少尺？

24、解不等式组：，并求出所有整数解之和．