2025-2026学年（下）柳州九年级质量检测数学

1、甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从地去往地，如图表示其行驶过程中路程（千米）随时间（小时）的变化图象，下列说法错误的是（       ）．

A．乙车比甲车先出发2小时；

B．乙车速度为40千米/时；

C．、两地相距200千米；

D．甲车出发75分钟追上乙车．

2、如果分式值为0，那么x的值是

A. B. C. D.或

3、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走两步记作+2步．那么向南走7步记作（   ）

A.+7步 B.-7步 C.-5步 D.-2步

4、2019年，盘锦稻田实验区种植耐盐高产优质水稻，累计增产3040万公斤，3040万用科学记数法表示为（   ）

A．30.4×107

B．3.04×108

C．0.304×108

D．3.04×107

5、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设AB＝a，BC＝b，若AH＝1，则（　　）

A.a2＝4b﹣4 B.a2＝4b+4 C.a＝2b﹣1 D.a＝2b+1

6、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）

A．30°

B．50°

C．40°

D．70°

7、在中，，，则的值为（   ）

A. B.3 C. D.

8、已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　　）

A．＞＞

B．＞＞

C．＞＞

D．＞＞

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、对于抛物线y=x2﹣m，若y的最小值是1，则m=（　　）

A. -1    B. 0    C. 1    D. 2

11、在平面直角坐标系中，已知点在第四象限．若点在两坐标轴夹角平分线上，则的值为__________．

12、运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是__________.

13、若一个代数式a2-2a-2的值为3，则3a2-6a的值为 .

14、 如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若∠B=80°，则∠BAD的度数是______度．

15、因式分解：a－ab＝______．

16、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为      

17、为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行

河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，

沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果保留整数）

18、计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1．

19、已知在半径为1的上，直线与相切，，连接交于点.

（Ⅰ）如图①，若，求的长；

（Ⅱ）如图②，与交于点，若，求的长.

20、如图，在△AOB中，∠ABO＝90°，OB＝4，AB＝8，反比例函数在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD＝4．

(1)直线AO的解析式；

(2)求反比例函数解析式；

⑶求点C的坐标．

21、如图，在四边形中，，，延长到E，使，连接，．

(1)求证：是等腰直角三角形；

(2)若，求四边形的面积．

22、A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，A型机器人搬运所用时间比B型机器人搬运所用时间少1小时．两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

23、为抗击新型肺炎疫情，某服装厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产10万件，第三天生产14．4万件，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：

（1）求每天增长的百分率；

（2）经调查发现，1条生产线最大产能是20万件/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万件/天，现该厂要保证每天生产口罩60万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

24、如图，四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．点E是边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△HBE ．

（1）当点B、D、H三点在一直线上时，求线段AE的长；

（2）当点A的对称点H正好落在DC上时，有动点P从点H出发沿线段HB向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA向点A运动，速度均为每秒1个单位长度，连接PQ交折痕BE于点M．设运动时间为t秒．

① 探究：当时间t为何值时，△PBM为等腰三角形；

② 连接AM，请直接写出BM＋2AM的最小值是   ．