2025-2026学年（下）通化九年级质量检测数学

1、在反比例函数y＝﹣图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则下列结论正确的是（　　）

A. 0＜y1＜y2   B. y1＜y2＜0   C. 0＜y2＜y1   D. y2＜y1＜0

2、下列现象是物体的投影的是（       ）

A．小明看到镜子里的自己

B．灯光下猫咪映在墙上的影子

C．自行车行驶过后车轮留下的痕迹

D．掉在地上的树叶

3、如图所示的几何体，其主视图是（  ）

A． B． C． D．

4、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，B，点C（0，5）在y轴上，连接BC，交x轴于点D，若△BOC的面积为10，则k的值为（       ）

A．﹣12

B．﹣9

C．12

D．15

6、如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）

A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①②③④

7、若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（  ）

A. 第一、二象限   B. 第二、三象限   C. 第三、四象限   D. 第一、四象限

8、如图： 则的度数为（   ）

A. B. C. D.

9、函数y=中,自变量x的取值范围是（ ）

A. x>-1   B. x<-1   C. x≠-1   D. x≠0

10、如图,已知☉O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,那么tan ∠AEB的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

11、新冠疫情防控形势下，某中学需要学生每日测量体温．小明同学连续一周的体温情况如表所示，则小明这一周的体温的中位数是______．

12、因式分解：2x2y﹣8y3＝_____．

13、因式分解：a3-9ab2=__________．

14、计算：sin245°＋tan30°＝____．

15、如图，中，两点分别在，上，若，则的面积:的面积___．

16、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天生产出的次品数分别如下表所列.

分析上述数据，请你估计这两台机床的性能_______比较稳定（填“甲”或“乙”或“无法确定”）  ．

17、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值.

18、某商场举办“乐享国庆”购物活动时，为了疫情防控，只开通，，三个人口，参加人员领取入场券后，由电脑随机安排其有某个入口进场.

(1)小明领取入场券后，从入口进场的概率是多少？

(2)某品牌手机商家开展了“头手机砸金蛋”活动，购买该品牌手机的顾客都有一次砸金蛋机会.小明和小亮同时购买了该品牌手机，商家提供了4个金蛋，只有1个是一等奖，其余都是二等奖.商家让小明执锤先砸，小亮认为商家这种做法对他不公平.请从两人获得一等奖概率的角度说明小亮的质疑是否合理.

19、在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x﹣2的图象与函数y2＝的图象在第一象限有一个交点A，且点A的横坐标是6．

（1）求m的值；

（2）补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，补充画出y2的函数图象；

（3）写出函数y2的一条性质：　 　；

（4）已知函数y1与y2的图象在第一象限有且只有一个交点A，若函数y3＝x+n与y2的函数图象有三个交点，求n的取值范围．

20、已知:如图①，将的菱形沿对角线剪开，将沿射线方向平移，得到点为边上一点（点不与点、点重合），将射线绕点逆时针旋转，与的延长线交于点，连接．

①求证:；

②探究的形状；

如图②，若菱形变为正方形，将射线绕点逆时针旋转，原题其他条件不变，中的①和②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．

21、国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）．

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额－成本=支出），求该店员工的人数；

（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？

22、先化简，再求代数式：的值，其中a=2sin60°+tan45°．

23、解方程组：

24、如图，ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB＝4，AD⊥BC于D，P为边AB上一动点，过点P作PE⊥AB分别交线段BC、AD于E、F．设AP＝x，APF和DEF的面积分别为S1、S2．

（1）用含x的代数式表示DE的长；

（2）若S＝S1+S2，求S与x的函数关系式，并说明S＞是否成立．