2025-2026学年（下）锡盟九年级质量检测数学

1、若关于的不等式组有解，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，，∠1＝30°，则∠2＝(        ).

A．30°

B．150°

C．160°

D．170°

3、如图，已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2，则MN的长为（   ）

A.2   B．4   C．5   D．6

4、抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线（）

A. x=2    B. x=-2    C. x=1     D. x=-1

5、已知，且面积比为，则它们对应高的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、下列命题为真命题的是（   ）

A.两组身高数据的方差分别是，，那么乙组的身高比较整齐

B.“明天下雨”是必然事件

C.一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5

D.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

8、下列计算正确的是（   ）

A．  B．   C． D．

9、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向右平移3个单位后得到，则点的坐标为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、﹣2019的绝对值是（　　）

A. ﹣2019 B. 2019 C. ±2019 D.

11、关于的一元二次方程的解为________．

12、一个圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图的面积是12π，则圆锥母线长为_____．

13、小明家参加保险公司的财产保险．参加保险的财产总额是42000元，如果每年的保险费率是1.5%，小明家每年应付保险费________元．

14、若，则的余角是______°．

15、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是____________．

16、在半径为2的圆中，弦AB、AC的长度分别是2、，则弦BC的长度是______．

17、如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．

18、伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013-2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营业、收入比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

（1）2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第一，这一年，伊利集团实现营业收入　　　　亿元，净利润　　　　亿元．

（2）求2018年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入(结果精确到亿元)．

（3）在2013-2018这年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是　　　　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　　　　亿元，并说明理由．

19、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=110°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数

20、先化简，再求值： ，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．

21、计算：

22、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过两点且交于轴于点：点为抛物线上一点，且在点与点之间，点的横坐标为.

（1）求点的坐标；

（2）连接、，设的面积为，求与之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；

（3）在的条件下，点是y轴正半轴上的一点，连接、，且，连接，交线段于点，当时，求点的坐标.

23、已知，在中，，点是的中点，点是边上一动点（点不与，，重合），连接，过点、点分别作直线的垂线，垂足分别为点和点，连接，．

(1)如图1，当时，

①求证：；

②猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并直接写出．

(2)如图2，当时，判断上述（1）②中结论线段和之间的数量关系和位置关系是否成立，请证明成立的关系．

(3)如图3，当，若，，且是等腰三角形，请直接写出线段的长．

24、列方程组或不等式解决实际问题

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表：

（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？