2025-2026学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是

A．a2+a3=a5

B．a6÷a3=a2

C．（a4）2=a6

D．a2•a3=a5

2、兄弟四人共有450元钱，如果老大增加20元钱，老二减少20元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的，这时候四人的钱同样多.针对他们原来的钱的数目，下列说法错误的是(   )

A. 老四的钱是老三的4倍  B. 老大与老二的钱总和等于老四的钱

C. 老二的钱是老三的钱的2倍还多10元 D. 老四的钱是老大的钱的3倍少40元

3、华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.03×109

B．10.3×109

C．1.03×1010

D．1.03×1011

4、如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转度得到线段，连接并延长交于点连接则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为 （   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

6、下列说法中不正确的是（　　）

A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个，每个球除了颜色外都相同.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6

D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

9、下列计算正确的是（　　）

A．x8÷x4=x2

B．x3•x4=x12

C．（x3）2=x6

D．（﹣x2y3）2=﹣x4y6

10、下列各式变形中，正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个圆锥的底面圆半径是2，母线长是8．则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是______．

12、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2个红豆粽，2只肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃了两个，则她吃到一只红豆粽、一只肉粽的概率是   ．

13、在五张完全相同的卡片上，分别画有：线段、正三角形、矩形、等腰梯形、圆，如果从中随机抽取一张，那么卡片上所画的图形恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是____．

14、因式分解：a2b–b=

15、袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率是____．

16、若直线a与⊙O交于A、B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为_____．

17、

解方程

18、如图，为的直径，C为上一点，，垂足为D，平分．

(1)判定直线与的位置关系，并说明你的理由；

(2)若，，求圆的半径．

19、某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？

20、如图，是的直径，是的切线且，连接交于点的延长线交 于点，若的半径为，求的长．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与交于点，与轴交于点轴于点，且．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点为反比例函数图象上使得四边形为菱形的一点，点为轴上的一动点，当最大时，求点的坐标．

22、如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，且过点．点P是抛物线上的动点（不与点D重合），直线与y轴交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P的横坐标为m，则直线的解析式可用含m的式子表示为__________；

（3）当点P在直线下方时，求面积的最大值．

23、为更好地开展体育运动，增强学生体质，学校准备在运动会前购买一批运动鞋，供学生借用，七（2）班为配合学校工作，从全校各个年级共随机抽查了38名同学的鞋号，具体数据如下：

整理上面的数据，看看穿不同鞋号的同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几？请你对学校购鞋提出建议．

24、（1）【探索发现】

如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方形ABCD的边长为　 　．

（2）【类比延伸】

如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M，N分别在边BC，CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由．

（3）【拓展应用】

如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN的周长．