2025-2026学年（下）鹰潭九年级质量检测数学

1、同时掷两枚质地均匀的骰子．则下列事件为必然事件的是（　　）

A．两枚骰子的点数不相同

B．两枚骰子的点数之和为10

C．至少一枚骰子的点数是2

D．两枚骰子的点数之和大于1

2、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A．

B．

C．且

D．且

3、方程的解为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为

A．44×105

B．0.44×107

C．4.4×106

D．4.4×105

6、如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标(2,4)．若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为(7,2)，则此时P的坐标为 ( )

A．(9,4)

B．(9,6)

C．(10,4)

D．(10,6)

7、如图，点A和点B都是反比例函数在第一象限内图象上的点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为1，连接AB，以线段AB为边的矩形ABCD的顶点D，C恰好分别落在x轴，y轴的负半轴上，连接AC，BD交于点E，若的面积为6，则k的值为（   ）

A.2 B.3 C.6 D.12

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则的最大值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．

10、在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为（　　）

A.x2+100x﹣400＝0 B.x2﹣100x﹣400＝0

C.x2+50x﹣100＝0 D.x2﹣50x﹣100＝0

11、已知x=1是关于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是 __________ ．

12、如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，AB＝2，把BD绕点B逆时针旋转，得到线段BE，当点E落在线段BA的延长线时，恰有DE∥AC，连接CE，则阴影部分的面积为_____．

13、函数中自变量的取值范围是_____；

14、因式分解：______．

15、如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为_____．

16、若扇形半径为6cm，面积为9πcm2，则该扇形的弧长为   cm．

17、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，CE=CB，CD=5，.

求：（1）BC的长．

（2）tanE的值．

18、某公司到果园基地去购买苹果，果园基地对购买数量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知租车从基地到公司的运输费为5000元．设所购买的苹果数量为x千克（x≥3000），甲方案的付款为y1元，乙方案的付款为y2元．

（1）分别写出该公司两种购买方案中付款数额与所购买苹果数量之间的函数关系式；

（2）当购买数量在什么范围内时选择哪种购买方案所付款最少？说明理由．

19、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G．

（1）求证：∠DOC＝2∠G．

（2）已知⊙O的半径为3．

①若BE＝2，则DA＝　 　．

②当BE＝　 　时，四边形DOCF为菱形．

20、如图，平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，二次函数（，且a、c 是常数）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D．已知CD与x轴平行，且．

(1)求点A的坐标；

(2)求此二次函数的解析式；

(3)点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转得到线段（点A、是对应点，点、是对应点）．请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点和点分别落在直线l和抛物线的图像上？若存在，请直接写出点A．

21、暑假期间，某商场购进一批价格为元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为元时，每周可售出件，售价每上涨元，销售量将减少件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的倍.该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为元，每件文化衫应定价多少元？

22、如图，△ABC内接于圆，点D是AC上一点，将∠A沿BD翻折，点A正好落在圆上点E处．若∠C=50°，则∠ABE的度数为_______．

23、已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0

(1)求证:此方程有两个不等的实数根;

(2)若方程的两个根分别为x1,x2,其中x1＞x2,若x1=3x2,求m的值.

24、如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y．

（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；

（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．