2025-2026学年（下）嘉兴九年级质量检测数学

1、（  ）

A. 2 B. -2 C.  D. -2

2、若整数使得关于的方程的解为负数，且关于的不等式组无解，则所有符合条件的整数的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

4、下列计算错误的是（）

A. B.

C. D.

5、方程的解是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，中，，边AB在x轴上且，以O为位似中心作与位似，若的对应点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得正方形AB′C′D′，边B′C′与CD交于点E，则四边形AB′ED的面积是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形(    )

A. 仍是直角三角形    B. 不可能是直角三角形

C. 是锐角三角形    D. 是钝角三角形

9、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有九十四只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有x只、兔有y只，则列出正确的方程组是（   ）

A. B.

C. D.

10、在平面直角坐标系中，函数的图象与直线：交于点，与直线：交于点，直线与交于点，记函数的图象在点、之间的部分与线段，线段围城的区域（不含边界）为，当时，区域的整点个数为（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.没有

11、如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30  cm，若S五边形A′B′C′D′E′＝27  cm2，则S五边形ABCDE＝__________.

12、如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．

13、将用科学记数法表示为______．

14、如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为________cm2．

15、如图，AB∥CD，∠FGB＝150°，FG 平分∠EFD，则∠AEF 的度数于___°．

16、如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（－2，6）和B（8，3），则能使﹤y2成立的的取值范围____________ ．

17、如图，等腰直角三角形ABC中，，，点D是AB边上的中点，点E是平面内一点，连接DE，将DE绕着点D逆时针旋转90°，得到DF，连接FA，FE，BE．

(1)如图1，若点E在线段AC上，，，求△DEF的面积；

(2)如图2，若E点在直线BC下方，点G是AC中点，连接DG，EG，EC，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，作点E分别关于直线BC和AB的对称点M、N，连接MN，MD，ND，当时，直接写出的值．

18、如图（1）在平面直角坐标系中，抛物线（）交 轴于点，与 轴交于点，连接，连接，点是抛物线一点且位于直线 上方，作 平行于轴交于点

（1）求抛物线解析式并直接写出直线解析式

（2）求的最大值及点坐标

（3）在抛物线对称轴上是否存在点，使，若存在请直接写出点坐标；若不存在请说出理由

19、如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．

（1）求证：OF∥BC；

（2）求证：△AFO≌△CEB；

（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积．

20、如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．

（1）已知两条抛物线①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；

（2）抛物线C1：y＝（x+1）2﹣2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．

21、先化简，再求值： ,其中．

22、(2016·毕节中考)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

(1)求证：△AEC≌△ADB；

(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

23、为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

24、如图，AB是⊙O的直径，C 是⊙O上一点，过点C 作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B 作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．

（1）求证：∠ECB=∠EBC；

（2）连接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=，求AC的长．