2025-2026学年（下）鄂尔多斯九年级质量检测数学

1、点A（﹣，y1），B（，y2），C（2，y3）都在抛物线y＝﹣x2+x﹣m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＞y3＞y1

B．y3＞y2＞y1

C．y1＞y2＞y3

D．y2＞y1＞y3

2、抛物线的顶点坐标是 (  )

A．(-1，4)   B．(1，3)   C．(-1，3)   D．(1，4)

3、如图，点、分别在的、边上，增加下列哪些条件：①；②；③，使与一定相似（       ）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

4、如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知，（，），反比例函数的图象与线段交于，两点，若，则（       ）

A．

B．4

C．3

D．

7、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为10，则GE+FH的最大值为（　　）

A. 5   B. 10   C. 15   D. 20

8、已知的一边，另两边长分别是3，4，若是边上异于，的一点，过点作直线截，截得的三角形与原相似，满足这样条件的直线有（       ）条

A．4

B．3

C．2

D．1

9、已知下列命题：

①等弧所对的圆心角也相等；

②90°的圆周角所对的弦是直径；

③关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则；

④若二次函数的图象上有两点，则

其中真命题的个数是（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，为长方形外一点且．若长方形的面积为，那么的面积是_______．

12、若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是______

13、如图，点A、B、C、D、E都是圆O上的点，，∠B＝116°，则∠D的度数为______度．

14、如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，边与轴交于点，且，反比例函数的图象经过点，若，则的值为______．

15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC上的动点(不与O，C重合)，作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC，OB于F，H，连接OG，CG．下列结论：①AH=BE；②GO平分∠AGE；③GO⊥GC；④．其中正确结论的题号是_____．

16、如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于   ．

17、受到“新型肺炎”影响，全国中小学未能按时开学，为响应国家“停课不停学”的号召，重庆某重点中学组织全校师生开展线上教学活动，体育备课组也为同学们提出了每日锻炼建议．疫情过去开学后，体育组彭老师为检测同学们在家锻炼情况，在甲、乙两班同学中各随机抽取名学生进行检测，并对数据进行了整理、分析．下面给出了部分信息：

甲班

乙班成绩在中的数据是

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，回答下列问题：

根据以上数据，你认为哪个班级在家体育锻炼的效果比较好，请说明理由(条理由即可)．

已知九年级共有名学生，请估计全年级体育成绩大于等于分的学生有多少人？

18、一次函数y＝﹣2x﹣2分别与x轴、y轴交于点A、B．顶点为（1，4）的抛物线经过点A．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C为第一象限抛物线上一动点．设点C的横坐标为m，△ABC的面积为S．当m为何值时，S的值最大，并求S的最大值；

（3）在（2）的结论下，若点M在y轴上，△ACM为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

19、已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；

(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．

20、已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2）．

（1）求它的解析式；

（2）在直角坐标中画出该反比例函数的图象；

（3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范围．

21、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.

(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝2，且点C为格点；

(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.

22、计算：

(1)

(2)

23、先化简，再求值：()其中x1.

24、如图，电线杆上有盏路灯O，小明从点F出发，沿直线FM运动，当他运动2米到达点D处时，测得影长DN=0.6 m，再前进2米到达点B处时，测得影长MB=1.6 m．（图中线段AB、CD、EF表示小明的身高）

（1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路灯灯光下的影子；

（2）求小明位于F处的影长．