1、0.00007用科学记数法表示为,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
2、下列命题正确的是( )
A.用科学记数法表示0.0000000032,记为3.2×10﹣9
B.两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.16的平方根是4
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
3、在坡度为的斜坡上,一个人从
点出发向上运动到点
,若
,则此人升高了
.
A. B.
C.
D.
4、如图,是平行四边形
边
延长线上一点,
,连接
交
于点
,则
与四边形
面积之比为( ).
A. B.
C.
D.
5、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ).
A.
B.
C.
D.
6、如果,且
,那么代数式
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、下列图形中是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
8、已知a+b=4,c﹣d=3,则(b+c)﹣(d﹣a)的值等( )
A. 1 B. ﹣1 C. 7 D. ﹣7
9、一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为( )
A.
B.
C.
D.
10、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为 .
12、亚洲陆地面积约为4400万平方千米,将4400万用科学记数法表示为______平方千米.
13、若两圆外切和内切时的圆心距分别为13和5,则两圆的半径分别为________.
14、如图是二次函数的图象的一部分,给出下列命题:①
;②
;③
的两根为
和1;④
;⑤关于
的一元二次方程
有两个相等的解,其中正确的命题是______.(只要求填写正确命题的序号)
15、如图,已知直线:
,过点
作
轴的垂线交直线
于点
,过点
作直线
的垂线交
轴于点
;过点
作
轴的垂线交直线
于点
,过点
作直线
的垂线交
轴于点
;…;按此作法继续下去,则点
的坐标为______.
16、如图,双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为______.
17、如图,在中,
,
平分
交
于点
,
是
上一点,经过
,
两点的
交
于点
,连接
,作
的平分线
交
于点
,连接
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,
,求线段
的长.
18、解方程:.
19、如图,在中,
,
是
的中点。在射线
上任意取一点
,连接
,将线段
绕点
逆时针方向旋转80°,点
的对应点是点
,连接
.
(1)如图1,当点落在射线
上时,
①_________________°;
②直线与直线
的位置关系是______________________。
(2)如图2,当点落在射线
的左侧时,试判断直线
与直线
的位置关系,并证明你的结论。
20、在平面直角坐标系中,对于某点
(
不是原点),称以点
为圆心,
长为半径的圆为点
的半长圆;对于点
,若将点
的半长圆
绕原点旋转,能够使得点
位于点
的半长圆内部或圆上,则称点
能被点
半长捕获(或点
能半长捕获点
).
(1)如图,在平面直角坐标系中,点
,则点
的半长圆的面积为__________;下列各点
、
、
、
,能被点
半长捕获的点有__________;
(2)已知点,
,
,①如图,点
,当
时,线段
上的所有点均可以被点
半长捕获,求
的取值范围;②若对于平面上的任意点(原点除外)都不能半长捕获线段
上的所有点,直接写出
的取值范围.
21、一次函数y=﹣2x﹣2分别与x轴、y轴交于点A、B.顶点为(1,4)的抛物线经过点A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点C为第一象限抛物线上一动点.设点C的横坐标为m,△ABC的面积为S.当m为何值时,S的值最大,并求S的最大值;
(3)在(2)的结论下,若点M在y轴上,△ACM为直角三角形,请直接写出点M的坐标.
22、某中学为了了解该校3500名学生是否知道春季传染病的预防知识,从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查.在这个调查中,总体是什么?个体是什么?样本是什么?样本容量是什么?
23、重庆轨道5号线正在如火如荼地建设中.如图工程队在由南向北的方向上将轨道线路铺设到A处时,测得档案馆C在A北偏西30°方向的600米处,再铺设一段距离到达B处,测得档案馆C在B北偏西45°方向.
(1)请求出A、B间铺设了多远的距离;(结果保留整数,参考数据:,
)
(2)档案馆C周围米内要建设文化广场,不能铺设轨道,若工程队将轨道线路铺设到B处时,沿北偏东15°的BE方向继续铺设,请问这是否符合建设文化广场的要求,通过计算说明理由.
24、化简:
⑴;
⑵