2025-2026学年（下）北海九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.   B.   C.   D.

2、抛物线y=(x＋2)2－3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是   (   )

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

3、下列命题中正确的有( )

①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（       ）

A．3个球中至少有1个黑球

B．3个球中至少有1个白球

C．3个球中至少有2个黑球

D．3个球中至少有2个白球

5、未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（   ）

A．亿元

B．亿元

C．亿元

D．亿元

6、有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（   ）

A. 150米   B. 200米   C. 300米   D. 400米

7、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向上，顶点坐标为(3，-2)，那么该抛物线有(   )

A．最小值-2 B．最大值-2   C．最小值3  D．最大值3

8、如图，是半圆O的直径，C、D、E三点依次在半圆O上，若，，则与之间的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用计算器比较tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小关系是(　　)

A. tan 25°<cos 26°<sin 27°

B. tan 25°<sin 27°<cos 26°

C. sin 27°<tan 25°<cos 26°

D. cos 26°<tan 25°<sin 27°

10、榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为   .

12、若|x+2|+=0，则xy的值为__________．

13、如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高AD＝BE＝15cm，深DE＝30cm，在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为A，斜坡的起点为C，若斜坡CB的坡度i＝1：9，则AC的长为____cm．

14、经过半径的外端的直线是圆的切线．此说法是：_____的．

15、如图，⊙O的弦AC与半径OB交于点D，BC∥OA，AO＝AD，则∠C的度数为_____°．

16、如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作轴于点Q，以为边向右侧作等边，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为______．

17、如图，是的直径，是上一点，在的延长线上，且．

（1）求证：是的切线；

（2）的半径为，，求的长．

18、某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一个月进馆200人次，此后进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

（1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过400人次，若进馆人次的月平均增长率不变，到第几个月时，进馆人数将超过学校图书馆的接纳能力，并说明理由．

19、如图，点是线段上一点，，以点为圆心，的长为半径作⊙，过点作的垂线交⊙于，两点，点在线段的延长线上，连接交⊙于点，以，为边作．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求四边形与⊙重叠部分的面积；

（3）若，，连接，求和的长．

20、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得______________；

(2)解不等式②，得_____________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是_____________．

21、计算：

（1） （2）

22、为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门，上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进入识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为，求体温监测有效识别区域AB的长．

23、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A()、两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出中的取值范围是____________；

（3）求△ABC的面积．

24、今年初，新型冠状病毒肺炎侵袭湖北，武汉是重灾区，某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉，第一次花了500000元，第二次花了770000，购买了同样的N95口罩，已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍，且比第一次多购进了10000个，求该爱心人士第一次购进口罩的单价．