2025-2026学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（   ）

A、10   B、9 C、8   D、7

3、如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的直径，是的弦，点是的中点，弦于点，交于点,已知, 则的半径为（  ）

A. B. C. D.

5、－3的倒数是   （ ）

A. －   B.   C. ±3   D. 3

6、下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是(       )

A．正方体

B．圆柱

C．四棱锥

D．球

7、将二次函数y＝x2－4x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，正确的是(  )

A. y＝(x－2)2   B. y＝(x＋2)2－8

C. y＝(x＋2)2   D. y＝(x－2)2－8

8、2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）近似满足函数关系．如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻是（       ）

A．4

B．4.5

C．5

D．6

10、如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（       ）

A．36°

B．54°

C．72°

D．108°

11、如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点的直线折叠，使点B落在DE边上的处，称为第二次操作，折痕到AC的距离记为；按上述方法不断操作下去…经过第n次操作后得到折痕到AC的距离记为，若，则的值为______．

12、tan30°﹣＝_____．

13、若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________．

14、如图，在矩形ABCD中，，，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为_______．

15、《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：

若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为_____．

16、如图，直线与轴所夹的锐角为，的长为1，、、…均为等边三角形，点、、…在轴的正半轴上依次排列，点、、…在直线上依次排列，那么的坐标为_______________________________.

17、如图给出了两种不同品牌的药在三年内的价格变化情况，根据统计图中的数据分析哪一种药的价格增长较快．结果和图象给人的感觉一致吗？请说明理由.

18、如图，在7×7的正方形网格中，A，B，C，E均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹．

(1)将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到线段；

(2)在上画点T，使；

(3)在上画点F（不与点C重合），使；

(4)在上画点，．

19、已知抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，抛物线上另有一点C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，

（1）求OC的长及的值；

（2）设直线BC与y轴交于P点，当点C恰好在OP的垂直平分线上时，求直线BP和抛物线的解析式．

20、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交DA、BC延长线于点E、F．求证：AE＝CF．

21、我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若点M的横坐标与纵坐标之和等于点N的横坐标与纵坐标之和，则称M，N两点同为“郡系点”．

(1)已知点A的坐标为（2，6），B是反比例函数图象上的一点，且A，B两点同为“郡系点”，求点B的坐标；

(2)若点C（，），D（4，）在直线（）上，且C，D两点同为“郡系点”，求k的值；

(3)若点E是直线上第一象限内的一点，若在抛物线（）上总存在点F，使得E，F两点同为“郡系点”，求c的取值范围．

22、已知:如图，反比例函数的图象经过点、，点，点的横坐标是2．抛物线经过坐标原点，且与轴交于点，顶点为．

求:（1）反比例函数的解析式；（2）抛物线的表达式及点坐标．

23、画图（要求：以下操作均只使用无刻度的直尺）

（1）在直角坐标系中我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点．如图1中点A（1，2）、B（3，4），在图1中第一象限内找出所有的整点P（图上标为P1、P2），使得点P横、纵坐标的平方和等于20．

（2）如图2，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A、B、C、D均为格点．请在线段AD上找一点P，并连结BP使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并简要说明你的画图方法．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B

(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;

(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由;

(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由. （参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离为）