2025-2026学年（下）临沧九年级质量检测数学

1、下列判断正确的是(     )

A．平分弦的直径垂直于弦

B．平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

2、社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　）

A．35%

B．30%

C．20%

D．10%

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A． B．

C．   D．

4、式子有意义的的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

5、下列运算中，结果正确的是（　　）

A. a4+a4=a8 B. a3•a2=a5 C. a8÷a2=a4 D. （-2a2）3=-6a6

6、函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．                                                                 

D．

7、设反比例函数中，在每一象限内，随的增大而增大，则一次函数的图象，不经过（       ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（   ）

A.1 B.-1 C.5 D.-5

9、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6

B．6，8，10

C．8，12，15

D．9，15，17

10、观察列数：﹣2，8，﹣32，128……按照这列数的排列规律，第n个数应该是（   ）

A.（﹣2）n B.（﹣2）2n﹣1 C.﹣22n﹣1 D.（﹣1）n•22n﹣1

11、如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是______．

12、若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为_____．

13、一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），则a2020＝_____．

14、已知D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，且△ADE的周长与△ABC的周长之比为3:7，则AD:DB=________.

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________．

16、已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3图象如图，与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，图象顶点为D，则直线CD的解析式为______．

17、如图，已知∠MON，点B，C分别在射线OM，ON上，且OB＝OC．

（1）用直尺和圆规作出∠MON的角平分线OP，在射线OP上取一点A，分别连接AB、AC（只需保留作图痕迹，不要求写作法）．

（2）在（1）的条件下求证：AB＝AC．

18、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，，过点D作EF⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）若AE＝1，∠F＝30°，则⊙O半径长为 ．

19、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．

（1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在线段AD上运动时，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出DP满足的条件：　 　．

20、如图，△ACC′是由△ABB′经过位似变换得到的

（1）求出△ACC′与△ABB′的相似比，并指出它们的位似中心；

（2）△AEE′是△ABB′的位似图形吗？如果是，求相似比；如果不是说明理由；

（3）如果相似比为3，那么△ABB′的位似图形是什么？

​

21、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接，将沿射线方向平移，平移后、、的对应点分别为，，，当点恰好落在反比例函数的图象上时，求点的坐标；

（3）设点过点作平行于轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点，，当时，直接写出的取值范围．

22、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于、两点，（点在点的左侧）与轴交于点，连接．

（1）求点、点和点的坐标；

（2）如图2，若点为第四象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为．求关于的函数关系式，并求出的最大值；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、某服装店计划购进A，B两种型号的服装．已知2件A和3件B共需4600元；1件A和2件B共需2800元．

(1)求A，B型服装的单价各多少元；

(2)店里要购进A，B两种型号服装共60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，求B型最多能进货多少件？

24、如图，△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，BC＝6，边AB所在直线的表达式为y＝x＋2，求sin∠ACB．