2025-2026学年（下）山南九年级质量检测数学

1、反比例函数（为常数，）的图象位于（  ）

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

2、反比例函数的图象上，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（       ）

A．10个

B．12 个

C．15 个

D．18个

4、如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、(2016·菏泽中考)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为( )

A. 36   B. 12   C. 6   D. 3

7、的相反数是(   )

A.  B.  C. 2 D. -2

8、规定一种新运算“△”：；则（　   　）

A. B. C. D.

9、按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校对 名女生的身高进行了测量，身高在 (单位： )这一小组的频率为 ，则该组的人数为 (      )

A. 人    B. 人    C. 人    D. 人

11、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为______．

12、因式分解：_______；

13、“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：

请估计该工厂生产5000个头盔，合格的头盔数有__________个．

14、如图，四边形和四边形均是正方形，，点在轴正半轴上，点在线段上，点在轴正半轴上，点在双曲线的第一象限图像上，则线段为_____．

15、如图，已知∠AOB=30o，M是OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= 时，M与OA相切。

16、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P是△ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA＝5，PB＝12，PC＝13，则AC•BD＝_____．

17、近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）2016年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；

（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为   （精确到0.1%）；

（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）

18、如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=OD·OF.

（1）求证：CF为⊙O的切线.

（2）已知DE=2， .

①求⊙O的半径；②求sin∠BAD的值

19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

20、（1）计算：4sin60°+| 3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2017）0．

（2）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中任选一个.

21、水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

22、（1）；（2）

23、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？

（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

24、如图，在△ABC中，∠B=90°，，是上的一点，连结，若∠BDC=60°，BD=．试求AC的长．