2025-2026学年（下）玉林九年级质量检测数学

1、如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且，，若点C表示的数为x，则点B表示的数为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为（   ）

A. B. C.7 D.6

3、下列各项中，不是由平移设计的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则函数的图象大致是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、下列几何体中，主视图不是矩形的几何体是（　　）

A. B.

C. D.

6、某商品价格经过两次降价后，由原来的每千克25元下调至每千克16元，设平均每次降价百分率为x，则下列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）

A. 22011﹣1   B. 22011+1   C.   D.

8、如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是(  )

A.   B.   C.   D.

9、下列各式计算正确的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

10、如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2，AD＝1，则OD的最大值是（　　）

A. B.+2 C.+2 D.

11、半径为8cm，弧长为15πcm的扇形面积为_______．

12、如图，线段，点P为的中点，射线于点A，于点B，C、D分别是射线上的动点，且满足，则的值为______．

13、如图，经过的圆心，与相切于点，若，则__________度．

14、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．ACx轴，且AC＝AB．连接BC交x轴于F点，连接AF，CE交于点G．在下列结论中：

①；②；③当时，；④当时，ABC面积的最小值为7．其中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）

15、重庆市某中学举行全校文艺汇报演出，部分班级需要参与准备工作．这些班级平均每班有36名同学参加，其中参加人数低于30人的班级平均每班有28人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有42人参加．正式开始后，由于工作比较复杂，参与准备工作的班级每个班增加了5人，此时参加人数低于30人的班级平均每班有29人参加，参加人数不低于30人的班级平均每班有45人参加．已知参加的班级个数不低于25，且不高于35，那么参加准备工作的班级共有______个．

16、图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针旋转，当旋转角度为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）．已知AD＝80厘米，DE＝25厘米，EC＝35厘米．则点D'到BC的距离是__厘米；点E和E′两点的距离是__厘米．

17、2019年12月16日扬州首批为民服务5G站点正式上线，自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．

18、解不等式组：．

19、“新冠肺炎”爆发后，某校数学课外实践小组就针对人类感染“新冠肺炎”后具体表现情况的了解程度这个问题，在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，且每位学生只能选择其中一种情况，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查________名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是________度；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对上述问题“非常了解”的约有多少名？

20、为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图

（1）表中的a＝　 　；抽取部分学生的成绩的中位数在　 　组；

（2）把上面的频数分布直方图补充完整；

（3）全校总人数为1000人，如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．

21、如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．

22、如图，在中，是边上的中线，延长到点，将线段绕着点逆时针旋转度得到线段连接．求证：．

23、已知是二元一次方程组的解，计算的值.

24、已知抛物线的对称轴为直线，且与x轴的一个交点为．

(1)求抛物线的表达式及的顶点A的坐标；

(2)抛物线与关于原点成中心对称；的顶点记为，点P，分别在、，且两点为对应点（两点关于原点对称）．

①证明：四边形为平行四边形；

②当四边形成为菱形时，试求点的坐标．