2025-2026学年（下）牡丹江九年级质量检测数学

1、“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A. 2.5×10﹣7    B. 2.5×10﹣6    C. 25×10﹣7    D. 0.25×10﹣5

2、如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF 的度数是（ ）

A．66°

B．49°

C．33°

D．16°

3、一个数的绝对值是5，这个数是（　　）

A．5

B．

C．5和

D．0

4、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（ ）

A．2

B．

C．

D．

5、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（   ）

A. sinA= B. cosB=

C. tanA= D. cosB=

6、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（   ）

A. B. C. D.

7、下列图形：

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（        ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

8、疫情当前，全国各地企业积极践行社会责任，加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能，情况记录如下：

则这天的日产能的众数和中位数(单位：吨)分别是（  ）

A. B. C. D.

9、据悉，国道207孟州至偃师黄河大桥项目总投资23.6亿元，是河南省“十三五”期间启动的八座黄河大桥项目之一．项目建成后，将促进郑洛焦深度融合发展，具有极为重要、深远的意义．数据“23.6亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，若半径为的定滑轮边缘上一点绕中心逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点O是游乐园摩天轮的圆心，其半径OA垂直水平地面，在地面C点处测得点A的仰角为，测得点O的仰角为，已知，则点C到AO所在直线的距离约是________m（结果根据四舍五入法精确到个位，，）．

12、如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高，则CD的长为 ___．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为___．

14、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为________．

15、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度数为_____．

16、已知关于x的一元二次方程的实数根，满足，则m的取值范围是_________．

17、平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)求AB的长；

(2)如图1，过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点P是x轴上一动点，当△PCD是等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；

(3)如图2，连接AC，在AC的右侧作等边△MAC，连接BM，求BM的最小值．

18、如图抛物线的开口向下与轴交于点和点，与轴交于点，点是抛物线上一个动点(不与点重合)

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点是抛物线上一个动点，若的面积为12，求点的坐标；

(3)如图2，抛物线的顶点为，在抛物线上是否存在点，使得，若存在请直接写出点的坐标；若不存在请说明理由．

19、某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：

⑴求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？

⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？

20、解不等式组，请按下列步程完成解答．

(1)解不等式①，得 ；

(2)解不等式②，得 ；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为 ．

21、计算：．

22、2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有、两个入口和、、三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同．

(1)观众不从出口出影院的概率是______．

(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道与通道的概率．

23、甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数   7   8   9   10

甲命中相应环数的次数   2   2   0   1

乙命中相应环数的次数   1   3   1   0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？

24、先化四简，再求值：，其中是方程的解．