1、“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害,2.5微米即0.0000025米.将0.0000025用科学记数法表示为( )
A. 2.5×10﹣7 B. 2.5×10﹣6 C. 25×10﹣7 D. 0.25×10﹣5
2、如图,已知 AB∥CD,BC 平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF 的度数是( )
A.66°
B.49°
C.33°
D.16°
3、一个数的绝对值是5,这个数是( )
A.5
B.
C.5和
D.0
4、如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为( )
A.2
B.
C.
D.
5、在△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边,c是斜边,则有( )
A. sinA= B. cosB=
C. tanA= D. cosB=
6、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( )
A. B.
C.
D.
7、下列图形:
其中是轴对称图形且有两条对称轴的是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
8、疫情当前,全国各地企业积极践行社会责任,加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能,情况记录如下:
日期 | 2月1日 | 2月2日 | 2月3日 | 2月4日 | 2月5日 | 2月6日 |
日产能(吨) |
则这天的日产能的众数和中位数(单位:吨)分别是( )
A. B.
C.
D.
9、据悉,国道207孟州至偃师黄河大桥项目总投资23.6亿元,是河南省“十三五”期间启动的八座黄河大桥项目之一.项目建成后,将促进郑洛焦深度融合发展,具有极为重要、深远的意义.数据“23.6亿”用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,若半径为的定滑轮边缘上一点
绕中心
逆时针转动150°(绳索与滑轮之间没有滑动),则重物上升的高度为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,点O是游乐园摩天轮的圆心,其半径OA垂直水平地面,在地面C点处测得点A的仰角为,测得点O的仰角为
,已知
,则点C到AO所在直线的距离约是________m(结果根据四舍五入法精确到个位,
,
).
12、如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高,则CD的长为 ___.
13、如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,2)、(-1,0),若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA',则点A'的坐标为___.
14、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,连接AC、BD,以BD为直径的圆交AC于点E.若DE=3,则AD的长为________.
15、如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①以B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于D,交BC于E;②分别以D,E为圆心,以大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点M;③作射线BM交AC于N.如果BN=NC,∠A=57°,那么∠ABN的度数为_____.
16、已知关于x的一元二次方程的实数根
,满足
,则m的取值范围是_________.
17、平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求AB的长;
(2)如图1,过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点P是x轴上一动点,当△PCD是等腰直角三角形时,求抛物线的解析式;
(3)如图2,连接AC,在AC的右侧作等边△MAC,连接BM,求BM的最小值.
18、如图抛物线的开口向下与
轴交于点
和点
,与
轴交于点
,点
是抛物线上一个动点(不与点
重合)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点是抛物线上一个动点,若
的面积为12,求点
的坐标;
(3)如图2,抛物线的顶点为,在抛物线上是否存在点
,使得
,若存在请直接写出点
的坐标;若不存在请说明理由.
19、某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg.在销售过程中发现销量y(kg)与售价x(元/kg)之间满足一次函数关系,对应关系如下表所示:
⑴求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润,求售价应定为多少元/kg?
⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元,求W与x之间的函数关系式;并求出该商品销售单价定为多少元时,才能使经销商所获利润最大?最大利润是多少?
20、解不等式组,请按下列步程完成解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为 .
21、计算:.
22、2023年春节期间,《满江红》在各大影院上映后,小明去影院观看这部电影,该影院有、
两个入口和
、
、
三个出口,若从每个入口进影院的可能性相同,从每个出口出影院的可能性也相同.
(1)观众不从出口出影院的概率是______.
(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道与通道
的概率.
23、甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?
24、先化四简,再求值:,其中
是方程
的解.