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2025-2026学年(下)牡丹江九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害,2.5微米即0.0000025米.将0.0000025用科学记数法表示为(  )

    A. 2.5×107    B. 2.5×106    C. 25×107    D. 0.25×105

  • 2、如图,已知 ABCDBC 平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF 的度数是( )

    A.66°

    B.49°

    C.33°

    D.16°

  • 3、一个数的绝对值是5,这个数是(  )

    A.5

    B.

    C.5和

    D.0

  • 4、如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为( )

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 5、ABC中,∠C=90°ab分别是∠A、∠B所对的两条直角边,c是斜边,则有(  

    A. sinA= B. cosB=

    C. tanA= D. cosB=

  • 6、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是(  

    A. B. C. D.

  • 7、下列图形:

    其中是轴对称图形且有两条对称轴的是(        

    A.①②

    B.②③

    C.②④

    D.③④

  • 8、疫情当前,全国各地企业积极践行社会责任,加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能,情况记录如下:

    日期

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    日产能()

     

    则这天的日产能的众数和中位数(单位:吨)分别是( 

    A. B. C. D.

  • 9、据悉,国道207孟州至偃师黄河大桥项目总投资23.6亿元,是河南省“十三五”期间启动的八座黄河大桥项目之一.项目建成后,将促进郑洛焦深度融合发展,具有极为重要、深远的意义.数据“23.6亿”用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,若半径为的定滑轮边缘上一点绕中心逆时针转动150°(绳索与滑轮之间没有滑动),则重物上升的高度为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,点O是游乐园摩天轮的圆心,其半径OA垂直水平地面,在地面C点处测得点A的仰角为,测得点O的仰角为,已知,则点CAO所在直线的距离约是________m(结果根据四舍五入法精确到个位,).

  • 12、如图,在ABC中,AB=AC=6,∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高,则CD的长为 ___

  • 13、如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(3,2)、(-1,0),若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA',则点A'的坐标为___

     

  • 14、如图,四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,连接ACBD,以BD为直径的圆交AC于点E.若DE=3,则AD的长为________

  • 15、如图,在ABC中,按以下步骤作图:①以B为圆心,任意长为半径作弧,交ABD,交BCE;②分别以DE为圆心,以大于DE的同样长为半径作弧,两弧交于点M;③作射线BMACN.如果BNNC,∠A57°,那么∠ABN的度数为_____

  • 16、已知关于x的一元二次方程的实数根,满足,则m的取值范围是_________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、平面直角坐标系中,抛物线x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C

    (1)求AB的长;

    (2)如图1,过点CCDx轴交抛物线于点D,点Px轴上一动点,当△PCD是等腰直角三角形时,求抛物线的解析式;

    (3)如图2,连接AC,在AC的右侧作等边△MAC,连接BM,求BM的最小值.

  • 18、如图抛物线的开口向下与轴交于点和点,与轴交于点,点是抛物线上一个动点(不与点重合)

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)当点是抛物线上一个动点,若的面积为12,求点的坐标;

    (3)如图2,抛物线的顶点为,在抛物线上是否存在点,使得,若存在请直接写出点的坐标;若不存在请说明理由.

  • 19、某经销商销售一种成本价为10/kg的商品,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18/kg.在销售过程中发现销量ykg)与售价x(元/kg)之间满足一次函数关系,对应关系如下表所示:

    ⑴求yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    ⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润,求售价应定为多少元/kg

    ⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元,求Wx之间的函数关系式;并求出该商品销售单价定为多少元时,才能使经销商所获利润最大?最大利润是多少?

  • 20、解不等式组,请按下列步程完成解答.

    (1)解不等式①,得

    (2)解不等式②,得

    (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

    (4)原不等式组的解集为

  • 21、计算:

  • 22、2023年春节期间,《满江红》在各大影院上映后,小明去影院观看这部电影,该影院有两个入口和三个出口,若从每个入口进影院的可能性相同,从每个出口出影院的可能性也相同.

    (1)观众不从出口出影院的概率是______.

    (2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道与通道的概率.

  • 23、甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:

    命中环数   7   8   9   10

    甲命中相应环数的次数   2   2   0   1

    乙命中相应环数的次数   1   3   1   0

    若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?

     

  • 24、先化简,再求值:,其中是方程的解.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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