2025-2026学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、今年1﹣4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（  ）

A．240.31×108元   B．2.4031×1010元

C．2.4031×109元   D．24.031×109元

2、双曲线y＝与直线y＝x没有交点，则k的取值范围是(　　)

A. k＜1   B. k＞1   C. k＜－1   D. k＞－1

3、下列各数中，是无理数的是（　　）

A. cos30° B. （﹣x）0 C. ﹣ D.

4、已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）

A. 8°   B. 9°   C. 10°   D. 11°

5、如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于、两点，若，则AO的值为（   ）

A．   B．   C．     D．

6、如图，在四边形中，与相交于点，,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为（     ）

A．∠OAB=∠OBA

B．∠OBA=∠OBC

C．AD∥BC

D．AD=BC

7、今年初，党中央、国务院对湖北发生的新型冠状病毒肺炎疫情非常重视，共派遣援鄂抗役医务人员42000多人，经过全国人民的共同努力，取得了这场战役的胜利：42000这个数用科学记数法表示为(　　)

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（　　）

A.50° B.60° C.70° D.80°

9、如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、对角线交于点，现有以下结论：①；②；③，其中正确的结论有（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、计算下列各式，值最小的是（   ）

A.1-9 B.-2-6 C.-10+1 D.0-7

11、计算结果为_________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为_____．

13、如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，，BE=4，则CD的长为_________．

14、若利用计算器进行如下操作： 屏幕显示的结果为，

若现在进行如下操作：

，

则屏幕显示的结果为 _______．

15、抛物线过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），C（1，﹣2），且与x轴的另一交点为E，顶点为D，则四边形ABDE的面积为________．

16、要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的______（填“平均数”或“频数分布”）

17、已知：反比例函数的图象经过,两点，

(1)  求反比例函数解析式；

（2） 若点C 在此函数图象上,求△ABC的面积.

18、已知，抛物线交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为，对称轴为．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为，．

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)当时，求y的取值范围；

(3)连接AB，若抛物线向下平移个单位时，与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

19、计算：

20、为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；

（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）

21、为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且甲种运动鞋的数量不超过100双，问该专卖店共有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

22、如图1，抛物线y＝－x2－x＋3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4, 0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

23、如图，一艘海轮自西向东航行，在点B处时测得海岛A位于北偏东67°，航行12海里到达C点，又测得小岛A在北偏东45°方向上．已知位于海岛A的周围8海里内有暗礁，如果海轮不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由．（参考数据：，，）

24、黄石知名特产“黄石港饼”“白鸭牌松花皮蛋”“珍珠果米酒”一直以来享有美誉，深受人们喜爱．端午节快到了，为了满足市场需求，某公司组织20辆汽车装运港饼、皮蛋、米酒共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运同一类食品，根据下表提供的信息解答以下问题．

（1）设装运港饼的车辆为辆，装运皮蛋的车辆为辆，求与之间的函数关系式；

（2）如果装运每种食品的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．