2025-2026学年（下）阜新九年级质量检测数学

1、在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000，数41300000用科学记数法表示正确的为：( )

A.  B.  C.  D.

2、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点C折叠纸片，使点C落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为1，则FM的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、估计的值在（   ）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

5、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边AC长与正方形MNPQ的边长均为2cm，CA与MN在直线l上．开始时A点与M点重合；让△ABC向右平移；直到C点与N点重合时为止．设△ABC与正方形MNPQ重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

7、使有意义的 x 取值范围是（       ）

A．x  1

B．x  1且 x  0

C．x  1

D．x  1且 x  0

8、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（　　）

A. （2，2）   B. （﹣2，4）   C. （﹣2，2）   D. （﹣2，2）

9、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（　　）

A.﹣ B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、正方形的边长为4，点为边上一动点，以为边作矩形，且边过点．

①当点移动到中点时，矩形的面积是_____________．

②在点从点移动到点的过程中，矩形的面积_____________．（填序号）

①先变大后变小                    

②先变小后变大       

③一直变大                            

④保持不变

12、若，则的值是___________．

13、离物体越近，视角越________ ，离物体越远，视角越________ ．

14、质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是_____厂．

15、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cotA=，则BC的长是  ．

16、若二次函数y＝的图象开口向下，则m的值为__________．

17、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

（1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

（2）定理应用：如图②，在△ABC中，AD、BE分别是∠BAC、∠ABC的角平分线，AD、BE的交点为O，连结CO交AB于点F，求证：∠ACF=∠BCF．

（3）如图③，在（2）的条件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使点B落在边AC上的点M处，连结DM，其中AB=，则S△DCM=   ．

18、如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c（a≠0）的顶点为C，交x轴于A、B两点，交y轴于点D．

（1）求抛物线的解析式；并直接写出点C的坐标．

（2）如图2，点P为直线BD上方抛物线上一点，作PE⊥BD于点E,AF⊥BD于点F若，请求出点P的坐标．

（3）如图3，M为线段AB上的一点，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，若△DNM∽△BMD，请求出点M的坐标．

19、计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0；

20、如图．在中，，，，是的中位线，连结，点是边上的一个动点，连结交于，交于．

(1)当点是的中点时，求的值及的长

(2) 当四边形与四边形的面积相等时，求的长：

(3)如图2．以为直径作．

①当正好经过点时，求证：是的切线：

②当的值满足什么条件时，与线段有且只有一个交点．

21、已知关于x的一元二次方程：2x2+(m－2)x－m＝0

(1)求证：不论m为何实数，方程总有实数根．

(2)当m=－9时，此方程的两个根分别是菱形ABCD的两条对角线长，求菱形ABCD的面积．

22、如图，，，是半径为2的上三个点，为直径，的平分线交于点，过点作的垂线，交的延长线于点，延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的值．

23、（2014年湖南怀化10分）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1，x2．

（1）若，求的值；

（2）求的最大值．

24、如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于 点F，且∠CEF＝2∠DAE．

(1)求证：直线EF为⊙O的切线；

(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：

①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；

②试猜想并证明△CEF的周长为定值．