2025-2026学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，四边形内接于半径为的中，连接，若，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

3、下列四个命题是假命题的是　　

A. 平行线间的距离处处相等

B. 三角形的一个外角等于两个内角的和

C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N的距离为3米，当竹竿A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

5、有理数2的相反数是（   ）

A. B. C.2 D.

6、下列运算正确的是（   ）

A、=±3 

B、=2 

C、（x+2y）2=x2+2xy+4y2 

D、-=

7、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、5的平方根是（ ）

A.25 B. C. D.

9、如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，已知，，小丽用尺规进行了作图，小芳根据小丽的作图痕迹得出以下结论：①； ②是等腰三角形； ③是等边三角形； ④；⑤点是的外心. 其中正确的是

A．①②⑤

B．②③④

C．②④⑤

D．③④⑤

11、为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）

根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是   ．

12、若是方程的一个解，则代数式的值是___________．

13、如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为   cm．

14、请你写出一个二次函数，其图像满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为．此二次函数的解析式可以是_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知，，，点在直线上，把沿着直线翻折，点落在点处，联结，如果直线与直线所构成的夹角为60°，那么点的坐标是____________

16、在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．对于任意菱形ABCD，下面四个结论中，

①至少存在一个四边形MNPQ是正方形；

②存在无数个四边形MNPQ是矩形；

③存在无数个四边形MNPQ是菱形；

④存在无数个四边形MNPQ是平行四边形．所有正确结论的序号是________．

17、(方案设计题)某房地产集团筹建一小区,小区内居民楼南北朝向,楼高统一为16 m(共五层).已知该城市冬至日正午时分太阳高度最低,太阳光线与水平线的夹角为32°,所设计的南北两楼之间的距离为20 m(如图所示).

(1)试求出此时南楼的影子落在北楼上有多高;

(2)根据居住要求,每层居民在冬天都要有阳光,请你重新设计一下方案.(结果精确到0.1 m)

18、在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C （0，3），点P在该抛物线的对称轴上，且纵坐标为2．

（1）求抛物线的表达式以及点P的坐标；

（2）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称α为此三角形的“特征角”．

①当D在射线AP上，如果∠DAB为△ABD的特征角，求点D的坐标；

②点E为第一象限内抛物线上一点，点F在x轴上，CE⊥EF，如果∠CEF为△ECF的特征角，求点E的坐标．

19、在平面直角坐标系中，已知关于x的二次函数

（1）求该二次函数的对称轴；

（2）若点在抛物线上，试比较m、n的大小；

（3）是抛物线上的任意两点，若对于且，都有，求t的取值范围．

20、某企业接到了一批零件加工任务，要求在20天内完成，这批零件的出厂价为每个6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人．6天的培训期内，新工人小李第x天能加工80x个零件；培训后小李第x天加工的零件数量为个．

(1)小李第几天加工零件数量为650个？

(2)如图，设第x天每个零件的加工成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小李第x天创造的利润为W元，求W与x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？

21、（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（）0

（2）解方程：

22、计算：．

23、已知y关于x的函数：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．

求证：此函数图象与x轴总有交点；

24、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，CD 与⊙O 相切，AD∥BC，连接 OD，AC．

（1）求证：△ABC∽△DCA；

（2）若 AC=，BC＝4，求 DO 的长．