2025-2026学年（下）茂名九年级质量检测数学

1、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、冬季，武隆仙女山迎来滑雪季，如图为滑雪场某段赛道示意图，AB段为助滑段，长为12米，坡角α为16°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡DE，已知着陆坡DE的坡度为i=1：2.4，DE长度为19.5米，B、D之间的垂直距离为5.5米，则一人从A出发到E处下降的垂直距离为（ ）米（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，结果保留一位小数）

A. 15.9 B. 16.4 C. 24.5 D. 16.0

3、如图，，点O在上，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米． 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门． 若设AB=x米，则可列方程（       ）

A．x（81-4x）=440

B．x（78-2x）=440

C．x（84-2x）=440

D．x（84-4x）=440

5、下列计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几何体最少要用a个立方块搭成，最多要用b个立方块搭成，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．分别以两点为圆心，长为半径画弧，两段弧交于点，作射线，连接，则与全等，其全等的判定依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为(   )

A. B. C. D.

9、如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的立体图形，从左面看到的图形是( )

A.  B.  C.  D.

11、如图，在⊙O中，直径AD交弦BC于点E，BE＝CE，∠ACB＝30°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为____．

12、为了了解某校九年级学生对数学的兴趣，从中抽取了学号为4的倍数的同学进行调查，在这个问题中，总体是_________________，个体是_____________，样本是_______．

13、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝60°，∠B＝40°，∠A′＝60°，当∠C′＝____时，则△ABC∽△A′B′C′.

14、＝_____．

15、当－1≤x≤3时，二次函数y＝－x2的最小值是_____，最大值是______．

16、二元一次方程组的解为________.

17、如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内。

（1）求居民楼AB的高度；

（2）求C、A之间的距离。（精确到0.1m，参考数据： ）

18、在不透明的口袋中装有个白色、个红色和若干个黄色的乒乓球除颜外其余都相同，小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤，下表是实验的部分数据：

(1)请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是______ 精确到，黄球有______ 个；

(2)如果从上述口袋中，同时摸出个球，求结果是一红一黄的概率．

19、建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米．

（1）求养鸡场的长与宽各为多少米？

（2）若10≤a＜18，题中的解的情况如何？

20、如图1，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求，的值；

（2）点是第一象限抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交于点．当△为等腰三角形时，求点的坐标；

（3）如图2，抛物线顶点为，已知直线与二次函数图象相交于，两点．求证：无论为何值，△恒为直角三角形．

21、如图，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）连接BC，DB，DC．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）△BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB＝α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．

(1)、当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．

(2)、当四边形ABCD为平行四边形时，设AC＝kBD，如图2．

①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；

②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

23、雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，雾霾的主要危害可归纳为两种：一是对人体产生危害，二是对交通产生危害．雾霾天气是一种大气污染状态，成都市区冬天雾霾天气比较严重，很多家庭兴起了为家里添置“空气清洁器”的热潮，为此，我市某商场根据民众健康要，代理销售某种进价为600元/台的家用“空气清洁器”．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是700元/台时，可售出350台，且售价每提高10元，就会少售出5台．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；

（2）请计算当售价x（元台）定为多少时，该商场每月销售这种“空气清洁器”所获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？

（3）若政府计划遴选部分商场，将销售“空气清洁器”纳入民生工程项目，规定：每销售一台“空气淸洁器”，财政补贴商家200元，但销售利润不能高于进价的25%，请问：该商场想获取最大利润，是否参与竞标此民生工程项目？并说明理由．

24、小明和小亮用如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动转盘两次．若两次转到的数字都是奇数，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．