2025-2026学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果正确的是（ ）

A．3﹣a

B．﹣a﹣3

C．a﹣3

D．a+3

2、在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、（2015梅州）对于二次函数．有下列四个结论：①它的对称轴是直线；②设，则当时，有；③它的图象与x轴的两个交点是和；④当时，．其中正确的结论的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（　　）

A. x﹣2x＝﹣1 B. 2x﹣y＝xy

C. x2+x2＝x4 D. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3

8、一副直角三角板如图放置，点E在边BC的延长线上，BE//DF，∠B=∠DEF=90°，则∠CDE的度数为(        )

A．10°

B．15°

C．18°

D．30°

9、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A．﹣2

B．0

C．

D．5

10、如图，反比例函数的图象分别与矩形的边，相交于点，，与对角线交于点，以下结论：

①若与的面积和为2，则；

②若点坐标为，，则；

③图中一定有；

④若点是的中点，且，则四边形的面积为18．

其中一定正确个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知关于x的方程有一个根为1，则a的值为________________.

12、一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是_____．

13、二次函数y＝﹣x2+2x图象的顶点坐标是_____．

14、若＝，则＝______．

15、据统计我国每年浪费粮食约8200000吨，这个数据用科学记数法可表示为________吨．

16、如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为______米．

（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）

17、计算：．

18、随着天气的逐渐炎热(如图1)，遮阳伞在我们的日常生活中随处可见．如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠BOD＝45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠BOE＝60°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长．(结果保留根号)．

19、济宁市全运会会期间，邹城市投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+ bx；若将创收扣除投资和维修保养费用 称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于 x的二次函数；

（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；

（2）求纯收益g关于x的解析式；

（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？

20、已知四边形是正方形，，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

(1)在图1中，将线段绕着点A顺时针旋转；

(2)在图2中，连接，将线段绕着点C顺时针旋转得到．

21、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，的中线与轴交于点，且经过，，三点．

（1）求圆心的坐标；

（2）若直线与相切于点，交轴于点，求直线的函数表达式；

（3）在过点且以圆心为顶点的抛物线上有一动点，过点作轴，交直线于点．若以为半径的与直线相交于另一点．当时，求点的坐标．

22、如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点的坐标为，对称轴交轴于点，直线交轴于点，交轴于点，交抛物线的对称轴于点．

（1）求出的值．

（2）点为抛物线上一个动点，当点关于直线的对称点恰好落在轴上时，请直接写出此时点的横坐标．

23、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

24、如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．

（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．