2025-2026学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、2020的相反数是（   ）

A．2020

B．﹣2020

C．±2020

D．

2、如图，在中，，，，点C是 边上的一点，且，则点C到线段的距离是(        )

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知等边△ABC的周长是12，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC则PD+PE+PF的值是（ ）

A.12 B.8 C.4 D.3

5、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角θ可能等于（　　）

A．40°

B．50°

C．70°

D．100°

6、下列图形具有两条对称轴的是（   ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 矩形

7、正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（ ）

A．24 B．32   C 64   D．128·

8、湖南铁路“五纵五横”的干线网、以长沙为中心的“一环八射”快速网将在2020年初步完成，届时长沙铁路总里程将达到6800公里左右，数据6800用科学记数法表示为（　　）

A. 0.68×104 B. 6.8×103 C. 68×102 D. 680×101

9、如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（　　）

A.   B. 2   C.   D.

10、如图，点A为直线BC外一点，且AC⊥BC于点C，AC＝4，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、已知某银行的贷款年基准利率是，老王和小张在这家银行贷款100万元，分别购买了一套新房，由于购入的时间不同，老王在年基准利率打七折时购入，小张在年基准利率上浮时购入．在各自贷款满一年后，这一年老王比小张少付______万元利息．

12、分解因式： _________．

13、如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．则点B′点的坐标为____．

14、如图，直线m∥n，若∠1=110°，则∠2=  °．

15、已知等边三角形的边长为3，则它的内切圆半径为_____．

16、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作弧BC，AC，AB．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为2π，那么这个曲边三角形的面积是_____．

17、某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数.

18、先化简，再求值： ，其中x=+tan45°

19、感知：如图①，的对角线相交于点O，．可知：四边形OCED是平行四边形（不需要证明）；

拓展：如图②，矩形ABCD的对角线相交于点O，．四边形OCED是__________形，请说明理由；

应用：如图③，菱形ABCD的对角线相交于点O，交BC的延长线于点F，．求四边形ABFD的周长．

20、阅读发现：（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．易证：△BCD≌△BAE．（不需要证明）

提出问题：（2）在（1）的条件下，当BD∥AE时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF的长．

解决问题：（3）如图③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠DEB=30°，连结CD，AE．当∠BAE=45°时，点E到AB的距离EF的长为2，求线段CD的长为  ．

21、计算： cos45°．

22、某商场开展“消费暖心”活动，本次活动中的家电消费单笔交易满300元立减38元，某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，再按标价的九折销售．某顾客购买该电饭煲时，实付现金340元，求该电饭堡的进价．

23、等腰△ABD中，AD=BD，将△ABD绕腰BD的中点顺时针旋转180°，得到△CDB，CE平分∠BCD交BD于点E，在BC的延长线上取点F，使CF=DE，连接EF交CD于点G．

（1）如图1，∠A=60°，AB=4，求CF的长；

（2）如图2，求证：DE=2CG．

24、“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行，该赛事共有三项：．“马拉松”、．“半程马拉松”、．“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．

（2）利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________．