2025-2026学年（下）辽源九年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程（k−1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（   ）

A.k＞  B.k≥  C.k＞且k≠1   D.k≥且k≠1

2、如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(  )

A. 点(0，3)   B. 点(2，3)   C. 点(5，1)   D. 点(6，1)

3、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ）

A. －1=0   B. ＝0   C. ＋4=0   D. －＋3=0

4、分式方程的解为（  ）

A. x=-2   B. x=-3   C. x=2   D. x=3

5、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）

A. 21×10﹣4千克   B. 2.1×10﹣6千克  

C. 2.1×10﹣5千克   D. 2.1×10﹣4千克

6、如图，已知直线l1//l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（　　）

A．39°

B．45°

C．50°

D．51°

7、如图，已知是的直径，半径，点在劣弧上（不与点，点重合），与交于点．设，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如果表示不为的任意一个实数，那么下列四个算式中，正确的是   （ ）

A. ；   B. ；   C.   D. .

9、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的事物总量折合粮食约亿千克，“亿”用科学计数法应表示为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，直线a∥b，直线DC与直线a相交于点C，与直线b相交于点D，已知∠1＝25°，则∠2的度数为 (  )

A. 135°   B. 145°   C. 155°   D. 165°

11、一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为____m2．

12、不等式组的整数解是______．

13、若，则的值为__________．

14、请写出一个大于2而小于3的无理数___．

15、用1，2，3三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是______．

16、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是_____cm．

17、如图，在正方形的网格中，点A，B，C均在格点上，点P为线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺完成以下作图，画图过程用虚线表示.

(1)在图1中，将线段绕点A逆时针旋转得到线段；连接交于F，则______

(2)在图2中，在线段上画点Q，连接，使得

(3)在图3中，分别在线段，线段上画M，N连接，，使得最小.

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

20、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，与抛物线的对称轴交于点B，将点A向右平移5个单位得到点C，连接AB，AC得到的折线段记为图形G．

（1）求出抛物线的对称轴和点C坐标；

（2）①当时，直接写出抛物线与图形G的公共点个数．

②如果抛物线与图形G有且只有一个公共点，求出a的取值范围．

21、如图，A、B是双曲线上的点，点A的坐标是是线段AC的中点．

求k的值；

求点B的坐标；

求的面积．

22、计算：+（）0+•sin45°﹣（π﹣2019）0．

23、如图，在大楼的正前方有一斜坡米，坡角，小红在斜坡下的点处测得楼顶的仰角为在斜坡上的点处测得楼顶的仰角为其中点在同一直线上．

（1）求斜坡的高度；

（2）求大楼的高度(结果保留根号)

24、如图，将正方形AOBC放在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，A点坐标为（-1，3）．

(1)求出点B、C的坐标：

(2)在x轴上有一动点Q，过点Q作PQ⊥x轴，交BC于点P，连接AP，将四边形AOBP沿AP翻折，当点O刚好落在y轴上点E处时，求点P、D的坐标．