2025-2026学年（下）景德镇九年级质量检测数学

1、比1小2的数是（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣1

D．﹣2

2、关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（　　）

A. 1 B. ﹣2 C. 2 D. 3

3、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2．则图2中阴影部分面积等于（       ）

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．最大正方形与直角三角形的面积和

D．较小两个正方形重叠部分的面积

4、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（   ）

A.0.1×10﹣5毫米 B.10﹣4毫米 C.10﹣3毫米 D.0.1×10﹣3毫米

5、如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1,1）、C（3,1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（ ）

A．（—2013,2）  B．（一2013，一2） C. （—2014,—2） D. （—2014,2）

6、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的主视图可能是（   ）

A. B. C. D.

7、计算：（﹣a2）3（  ）

A．a6   B．﹣a6   C．a5   D．﹣a5

考点：幂的乘方与积的乘方．

8、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（　　）

A.3 B.6 C.6 D.3

10、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是__．

12、第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出一个球，则取出的两个球都是黄球的概率是__________．

13、不等式组的解为_________．

14、计算：=________________.

15、已知二元一次方程2x+5y＝14，请写出该方程的一组正整数解_____．

16、若实数a满足a﹣1，且0＜a，则a＝__．

17、如图1，正方形中， 点是的中点，过点作于点，过点作垂直的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，连接，连接并延长交于点I，

①求证：；

②求的值．

18、如图，抛物线经过，，三点，点为顶点，直线为对称轴，点在轴上．

（1）求抛物线的解析式

（2）在直线上求一点，使点到直线的距离等于到轴的距离；

（3）在对称轴左侧，抛物线上存在一点（不与重合）．使，求点的坐标．

19、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图像经过点A(1，2)和点B(m，n)，且m＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)当时，求的面积；

(3)当的面积为2时，求点B的坐标．

20、在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知李强家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离李强家，图书馆离李强家．周末，李强从家出发匀速跑步到达体育场；在体育场锻炼了后匀速走到图书馆；在图书馆借书停留一段时间后，匀速散步返回家中．给出的图象反映了这个过程中李强离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①体育场到图书馆的距离为_________m；

②李强从体育场到图书馆的速度为_________；

③李强从图书馆返回家的速度为___________；

④当李强离家的距离为时，他离开家的时间为___________．

(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

21、在平面直角坐标系中，点，，三个点在抛物线上．

(1)当时，求抛物线的对称轴，并直接写出和的大小关系．

(2)①若，，则a的值为______；

②若对于任意，都满足，求a的取值范围．

22、某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．如果超市将篮球售价定为x元(x＞50)，每月销售这种篮球获利y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价应定为多少元？

23、“回文诗”即正念倒念都有意思,均成文章的诗,如:云边月影沙边雁,水外天光山外树.倒过来念即“树外山光天外水,雁边沙影月边云”,其意境与韵味读起来都是一种美的享受在数学中也有这样一类数有这样的特征,即正读倒读都一样的自然数,我们称之为“回文数”．例如,,等．

(1)请写出一个四位数的“回文数”_____;

(2)求证:任意四位数的“回文数”是的倍数;

(3)如果一个“回文数”是另外一个正整数的平方,则称为“平方回数”．若是一个千位数字为的四位数的“回文数”,记.若是一个“平方回数”,求的值．

24、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．