2025-2026学年（下）铁门关九年级质量检测数学

1、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（　　）

A.1.2倍 B.1.4倍 C.1.44倍 D.1.8倍

2、如图，中，，，顶点在直线上，若a∥b，，则的度数为（　　　）

A. B. C. D.

3、计算下列各式，值最小的是（   ）

A.1-9 B.-2-6 C.-10+1 D.0-7

4、下列各数中,最小的实数是（　 　）．

A. 1   B. 0   C. -3   D. -1

5、函数的图象，如图所示，下列说法正确的有（   ）个

①

②

③

④当或时，该函数y随x增大而增大

⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC=（ ）S正方形ABCD．

A.   B.   C.   D.

7、若a＞b，则下列式子中一定成立的是 （   ）

A. a－2＜b－2   B.   C. 2a＞b   D. 3－a＞3－b

8、下列方程中，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．2

B．4

C．6

D．8

10、下列二次根式，可与合并的是（　　）

A. B. C. D.

11、不等式组的解集是 ．

12、如图，在中，分别为上的点，分别交于点、，且，有下面四个结论：①；②；③点是的中点；④．其中所有正确结论的序号是_____．

13、点A、点B在数轴上表示的数分别是-3，2022，则线段AB的长为_______．

14、分解因式：x4﹣4x2＝_____．

15、已知圆锥的底半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__cm2．

16、不等式组的整数解是________．

17、我区某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识“调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组： A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）

七年级10名学生的成绩是： 96，80，96，86，99，96，90，100，89，82

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是： 94，90，92

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

(1)这次比赛中________年级成绩更稳定：

(2)根据成绩统计表和成绩扇形统计图直接写出上述a、b、 c的值：a＝____；b＝_____；c＝____．

(3)该校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90） 的八年级学生人数是多少？

18、如图1所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知C点坐标为（0，4），抛物线的顶点的横坐标为，点P是第四象限内抛物线上的动点，四边形OPAQ是平行四边形，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求使△APC的面积为整数的P点的个数；

（3）当点P在抛物线上运动时，四边形OPAQ可能是正方形吗？若可能，请求出点P的坐标，若不可能，请说明理由；

（4）在点Q随点P运动的过程中，当点Q恰好落在直线AC上时，则称点Q为“和谐点”，如图（2）所示，请直接写出当Q为“和谐点”的横坐标的值．

19、某超市经销某品牌的两种包装的产品，进价与售价如表：

已知购进50袋礼盒装的总价与购进300袋独享装的总价相同：

(1)求礼盒装和独享装每袋的进价．

(2)若超市用4000元购进了两种包装的该产品，其中礼盒装的数量不超过独享装的4倍，在两种包装的产品全部售完的情况下，求总利润的最大值．

20、如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度数；

（3）若AO=4，DF=10，求的值.

21、综合与实践：折纸中的数学

问题背景

在数学活动课上，老师首先将平行四边形纸片ABCD按如图①所示方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．这时同学们很快证得：△AEF是等腰三角形．接下来各学习小组也动手操作起来，请你解决他们提出的问题．

操作发现

(1) “争先”小组将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图②，发现重叠部分△AEF恰好是等边三角形，求矩形ABCD的长、宽之比是多少？

实践探究

(2)“励志”小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠，如图③，使B点落在AD边上的B′处；沿B′G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点．试探究四边形EFGB′是什么特殊四边形？

(3)再探究：在图③中连接BB′，试判断并证明△BB′G的形状．

22、先化简，再求值，其中．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

（1）求证：四边形ABFC是菱形；

（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．

24、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标．