2025-2026学年（下）成都九年级质量检测数学

1、如图，坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离为2，则两树间的坡面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，中，，，则的值为（　　　）

A. B. C. D.

3、一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（   ）

A．七边形 B．六边形 C．五边形   D．四边形

4、如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )

A．球

B．圆锥

C．圆柱

D．棱柱

5、如图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，则按时间先后顺序可排列为(　　)

A．③②①

B．②①③

C．①②③

D．②③①

6、已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）

A.20cm2 B.20πcm2 C.10cm2 D.10πcm2

7、如图，点A，B在反比例函数的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（     ）   

A．2

B．4

C．﹣2

D．﹣4

8、某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（       ）

A．3，4

B．3，3

C．4，3

D．4，4

9、如图，在中，已知，，，则它的内切圆半径是（      ）

A.     B.     C.     D.

10、是一个（  ）

A．整数   B．分数   C．有理数   D．无理数

11、用代数式表示：与的和的．所列代数式为____________．

12、如图，已知A(－1，0)，B(4，0)，C(2，-6)三点，G是线段AC上的动点（不与点A，C重合）．若ABG与ABC相似，点G的坐标____________．

13、如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．

14、一个几何体的三视图如图所示（图中的，，为相应的线段长度），则这个几何体的体积是_______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，连接EF.若AB＝10，则EF的长是________．

16、如果一条弧长等于，它的半径是，那么这条弧所对的圆心角度数为________，圆心角增加时，这条弧长________．

17、如图是楼梯一部分示意图，楼梯台阶宽度均为，高度均为，且，均与楼面垂直，点，分别是，的中点，，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求的值；

（3）求点到水平楼面的距离（精确到）．

18、化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的三个顶点B（4，0），C（8，0），D（8，﹣8），抛物线y＝ax2+bx经过A，C两点．动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E．

(1)求点A的坐标及抛物线的函数表达式；

(2)过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG的长有最大值？最大值是多少？

(3)连接EQ，是否存在t的值使△ECQ为等腰三角形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

20、如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB、AD的长．

21、如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD，BC和BD于点E，F，O．EF，DC的延长线交于点G，且OD＝CG，连接BE．

（1）求证：△DOE≌△GCF；

（2）求证：BE平分∠ABD．

22、计算：．

23、已知关于x的方程．

（1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；

（2）若等腰的一边长，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求的周长．

24、小红驾车从甲地到乙地．设她出发第x h时距离乙地y km，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

（1）①已知小丽驾车中途休息了1小时，则B点的坐标为（_______，______）；

②求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；

（2）从图象上看，线段AB比线段CD“陡”，请说明它表示的实际意义．