2025-2026学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、下列条件，可以画出唯一一个圆的是(   )

A. 已知圆心   B. 已知半径   C. 已知直径   D. 已知不在同一条直线上的三个点

2、下列命题中，（       ）

①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

②对角线相等的四边形是矩形

A．①正确②正确

B．①正确②错误

C．①错误②正确

D．①错误②错误

3、点所在象限为（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列函数图像中，有可能是函数与的图像的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（　　）

A. B. C. D.4

6、如图，在中，，，，将绕点按逆时针旋转得到，连接，则的长为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的点，且，则下列结论正确的有（       ）

①；②为等边三角形；③若把、、、四边的中点相连，则得到的四边形是矩形；④若，，则

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、如图, O为Rt△ABC内切圆, ∠C=90°, AO延长线交BC于D点,若AC＝4, CD=1， 则⊙O半径为（　　）

A.     B.     C.     D.

9、如图，直线分别与轴、轴交于点，直线分别与轴、轴交于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为( )

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是（    ）

A.掷一枚质地均匀的骰子，“向上一面的点数是6”是必然事件

B.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

C.“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D.在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小

11、已知反比例函数y＝，当－3＜x＜－1时，y的取值范围是__________．

12、正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为 cm．

13、已知函数为常数),当<时,随的增大而减小,则的取值范为______．

14、小明准备了六张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有数﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，将这6 张卡片写有数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为m的值，则关于x的分式方程的解是负数的概率为_____．

15、三角形，正方形，平行四边形，矩形中不一定有外接圆的是________．

16、如图，AC＝BC，∠CPB＝45°，AC⊥BC，若S△APB＝32，则PB的长为_____．

17、某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB＝66.5°．

（1）求点D与点C的高度差DH；

（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）

（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

18、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象交于A、B两点，若A点的纵坐标为．

（1）求反比例函数的解析式和点B坐标；

（2）根据图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

（3）若C是双曲线上的动点，D是x轴上的动点，是否存在这样的点C和点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出C、D坐标；若不存在，请说明理由．

19、夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调，已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：

(1)求甲、乙两种空调每台的进价；

(2)若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场计划用不超过36000元购进空调共20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式，并求出所能获得的最大利润.

20、为了响应国家对本次新型冠状病毒肺炎防疫工作的号召，某口罩生产厂家承担了生产2100万个口罩的任务，甲车间单独生产了700万个口罩后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时生产，结果比原计划提前10天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1．5倍，求甲、乙两车间每天生产口罩各多少万个？

21、已知，如图，抛物线（a≠0）的顶点为M（1，9），经过抛物线上的两点A（﹣3，﹣7）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C．

(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式．

(2)在抛物线上A、M两点之间的部分（不包含A、M两点），是否存在点D，使得？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．

22、画出下列图形的正投影．

(1)投影线从物体的左方射到右方，(2)投影线从物体的上方射到下方．

23、某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召，准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动，先对随机抽取的名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）.

（1）补全条形图；

（2）扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是   ；

（3）这次随机调查中，年龄段是“岁一下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是   ；

（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，这个城市总人口大约万人，则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人？

24、（如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．

（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；

（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；

（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值   .