2025-2026学年（下）攀枝花九年级质量检测数学

1、的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、计算a3•a•（﹣1）的结果是（　　）

A.a2 B.﹣a2 C.a4 D.﹣a4

3、如图，AB 是半圆 O 的直径，点 D 在半圆 O 上，AB= ，AD=20，C 是弧 BD 上的一个动点，连接 AC，过 D 点作 DH⊥AC 于 H，连接 BH，在点 C 移动的过程中，BH 的最小值是（   ）

A.16 B.14 C.12 D.10

4、如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是( )

A．

B．

C．

D．

5、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（　　）

A.10 B.15 C.20 D.25

6、下列计算正确的是（       ）

A．（a3）2＝a6

B．a6÷a3＝a2

C．3a＋2b＝5ab

D．（a＋b）2＝a2＋b2

7、唐白居易《赋得古原草送别》诗中写道“离离原上草，一岁一枯荣”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 (　　)

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．不属于上述任何一种

8、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（  ）

A．1 B．2   C．3   D．4

9、下列运算中，正确的是（    ）

A. 4x-x=2x   B. 2x·x4=x5   C. x2y÷y=x2   D. (-3x)3=-9x3

10、如图，，，是⊙上的三个点，如果∠°，那么∠的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，的直径，弦，点在上，则的度数是______．

12、在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值：

根据以上信息，关于x的一元二次方程的两个实数根中，其中的一个实数根约等于_______（结果保留小数点后一位小数）．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=______.

14、如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则y1+y2+…+y100的值为_____．

15、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是4和2，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是____．

16、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 _______

17、如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆，小明从地面上的A处测得电线杆顶端点的仰角是45°,后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°.求电线杆的高度（结果保留根号）

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线（a为常数，且）经过点、，设此抛物线在A和B之间（包括A、B两点）的部分为图象G．

(1)当时，抛物线的顶点坐标为______．

(2)______；______．

(3)当此抛物线的顶点在图象G上时．

①直接写出a的取值范围．

②当图象G对应函数值的最小值为-6时，求a的值以及此时图象G最高点的坐标．

(4)设点，以PB为边作正方形PBMN，其中MN和y轴在PB的同侧，若图象G在正方形PBMN内部的图象中，y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，直接写出a的取值范围．

19、计算：

20、计算：（）﹣1+cos45°﹣

21、计算（1）

（2）

22、计算：；

23、如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴距离OK＝10，从点A处向右上方沿抛物线L：y＝﹣x2＋4x＋12发出一个带光的点P．

(1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；

(2)当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点；

(3)在x轴上从左到右有两点D，E，且DE＝1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE＝2，在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？[注：（2）中不必写x的取值范围]

24、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC ；

（2）若∠BAC=，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．