2025-2026学年（下）东营九年级质量检测数学

1、菱形周长为，它的条对角线长， 则该菱形的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数之和为（          ）

A．

B．

C．1

D．2

3、当时，双曲线与直线的公共点有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

4、如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点，在第一象限，则点，在　　

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（　　）

A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

7、在下列整式中，次数为的单项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(   )

A. a＝3，b＝1   B. a＝-3，b＝1

C. a＝3，b＝-1   D. a＝-3，b＝-1

9、如图，在中，弦，相交于点P，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．分别以两点为圆心，长为半径画弧，两段弧交于点，作射线，连接，则与全等，其全等的判定依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：m2-6m+9=_______．

12、抛物线y＝2(x＋3)(x－2)与x轴的交点坐标分别为 ______．

13、分解因式：3x2y﹣12xy+12y＝_____．

14、如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是___结果保留

15、将长为，宽为的长方形纸片（）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若第次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值为_____．

16、把多项式分解因式的结果是__________．

17、已知抛物线过点，且点在对称轴的右侧，与是抛物线上的动点，直线交轴的负半轴于点，直线交轴的正半轴于点，直线分别交轴，轴于点，点．当轴时，的面积为7.5．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当为中点，时，求，两点的坐标；

(3)若，求线段的长．

18、在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（0，1），将线段AB沿轴的正方向平移个单位，得到线段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函数的图象上．

（1）用含的代数式表示点A′，B′的坐标；

（2）求的值和反比例函数的表达式；

（3）点为反比例函数图象上的一个动点，直线与轴交于点，若，请直接写出点C的坐标．

19、如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A，B，C在格点（网格线的交点）上．

（1）将绕点B逆时针旋转，得到，画出；

（2）以点A为位似中心放大，得到，使与的位似比为2：1，请你在网格内画出．

20、为为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37°，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30°，同时测得限速道路终点B的俯角是45°（注：即四边形ABDC是梯形）．

(1)求限速道路AB的长（精确到1米）；

(2)如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

21、推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是________，E组所在扇形的圆心角的大小是________；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数．

22、如图所示，Rt△ABC中：∠C＝90°，AB＝6，在AB上取点O，以O为圆心，以OB为半径作圆，与AC相切于点D，并分别与AB，BC相交于点E，F（异于点B）．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若点E恰好是AO的中点，求弧BF的长；

（3）若CF的长为1，求⊙O的半径长．

23、如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．

（1）如图①， AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；

（2）如图②，若，连接，求证：．

24、兰州国际马拉松赛被评为“最佳马拉松赛事”，该赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“五公里健身跑”三个项目，小颖和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．

(1)小颖被分配到B“半程马拉松”项目组的概率；

(2)用树状图或列表法求小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率．