2025-2026学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、sin30°等于( )

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（       ）

A．m=3，n=2

B．m=，n=2

C．m=2，n=3

D．m=，n=

4、如图（1）是长方形纸片，，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则图（3）中为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：如图，正方形面积为，其边长是，则关于的结论中正确的是（ ）

A．正方形的对角线长是

B．的平方根是

C．是有理数

D．不能在数轴上表示

7、在研究百以内的整数时，老师先将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和，再将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和．按照这个规律，如果老师现在有个圆片分别放在个位和十位会组成(　　)个不同的数．

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（   ）

A. （﹣1，1）    B. （1，﹣1）    C. （﹣1，﹣1）    D. （1，1）

10、下列命题：

①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；

②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；

③若b2-4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．

其中正确的是（　　）

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ①②③

11、是不为1的有理数，我们把称为的差倒数。如：2的差倒数是，-1的差倒数.已如，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则=________.

12、求   ．

13、如图，在△中，，，点在边上，且.

如果△绕点顺时针旋转，使点与点重合，点旋转至点，那么线段

的长为________.

14、有五张正面分别标有数字、0、1、3、5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为________．

15、若，则的值为__________．

16、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有________个．

17、某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

18、解方程：

19、如图，抛物线经过两点，为线段上方抛物线上一动点，于.

求抛物线的函数表达式;

求线段长度的最大值:

20、如图：四边形中，分别取， 的延长线上一点和，连接，分别交， 于点和，若∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：∠=∠

21、某个体商户购进某种电子产品的进价为50元/个，根据市场调研发现售价为80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，设销售价格每个降低x元，每周销售量为y个．

（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；

（2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）若商户计划下周利润不低于5040元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？

22、（1）计算：；

（2）解方程：．

23、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，．

（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝16，BE＝4，求线段CD的长．

24、某商店经销一种销售成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克26元销售，一天能售出500千克；销售单价每涨1元，日销售量就减少20千克，设销售单价为每千克元（，且是整数），日销售利润为元，请解答以下问题：

（1）直接写出与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）若销售单价不得高于每千克35元，那么日销售利润能够达到3960元吗？如果能，销售单价应定为多少？如果不能，说明理由；

（3）商店要想日销售利润最大，销售单价应定为多少元？最大日销售利润是多少元？