2025-2026学年（下）盐城九年级质量检测数学

1、如图，抛物线y1＝a（x+2）2﹣3与y2＝（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结沦：①无论x取何值，y2的值总是正数；②2a＝1；③当x＝0时，y2﹣y1＝4；④2AB＝3AC；其中正确结论是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

2、为参加 2020 年“陕西省初中毕业升学体育与健康考试”，小强同学进行了刻苦的训练．他在练习立定跳远时，测得其中 10 次立定跳远的成绩(单位：m)如下表：

这 10 个数据的众数、中位数依次是（       ）

A．2.35，2.35

B．2.33， 2.35

C．3， 2.34

D．2.33，2.34

3、数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（　　）

A.3.0m B.4.0m C.5.0m D.6.0m

4、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是(     )

A．

B．

C．

D．

5、若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为(　　)

A. B.6 C.或6 D.2或

6、如果a与﹣6互为倒数，那么a是（　　）

A．﹣6

B．6

C．﹣

D．

7、反比例函数的图象经过点（7，4），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（   ）

A. 10   B. 5   C. 28   D. －61

8、下列各数中无理数有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

9、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与2，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为( )

A.   B.   C.   D.

11、如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，点E、F、G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则EG+FG的最小值为______．

12、从1，2，3，4中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是___________

13、若一次函数（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．

14、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

15、数据2，2，2，5，6，8的中位数是 ；众数是 .

16、若二次根式有意义，则的取值范围为________．

17、已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1．

(1)当m为何值时，y是x的二次函数?

(2)当m为何值时，y是x的一次函数?

18、某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二（表二中每组数据包括最小值，不包括最大值）．

表一

表二

请根据表一、表二所示信息回答下列问题：

（1）样本中，学生数学成绩平均分为　 　分（结果精确到0.1）；

（2）样本中，数学成绩在[84，96）分数段的频数为　 　，等级A的人数占抽样学生总人数的百分比为　 　，中位数所在的分数段为　 　；

（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为　 　分（结果精确到0.1）．

19、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？

20、（1）计算－2sin45°＋(2－π)0－；

（2）解方程 x2－2x－1＝0．

21、在△ABC中，D是BC上一点，且BD＝2DC，E是AD的中点，旋转过E点的直线l．

（1）如图1，当l经过C，交AB于G，求证：BG＝3AG；

（2）如图2，当l平分△ABC的面积，分别交BC，AC于M，N，求的值；

（3）若AB＝8，AC＝6，BC＝12，且l平分△ABC的周长，分别交BC，AD于M，N，直接写出BM的长．

22、（1）计算：．

（2）化简：．

23、云南鲁甸6.5级地震后，空军某部奉命赴灾区空投救灾物资，已知物资离开飞机在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱舱口点A处(如图所示).

(1)若物体离开A处后下落的竖直高度AB=160 m时，水平距离BC=200 m，那么要使飞机在竖直高度OA=1 km的空中空投的物资恰好落在居民点P处，求飞机到点P处的水平距离OP应为多少；

(2)根据当时的风力测算，空投物资离开A处的竖直距离为160 m时，它到A处的水平距离将增至400 m.要使飞机在(1)中的点O正上方空投物资到P处，飞机离地面的高度应为多少?

24、如图，以RtABC的直角边AC为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OF//AB交BC于点F，连接EF、EC.

（1）求证：OFCE；

（2）求证：EF是O的切线；

（3）若O的半径为3，EAC60，求tanADE