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1、顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、抛物线
与
轴交点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知反比例函数y＝﹣
，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点(﹣1，2)
B．y随x的增大而减小
C．图象在第二、四象限内
D．若x＞1，则﹣2＜y＜0
4、下列说法错误的是（ ）
A.随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大
B.一个事件在试验中出现的次数越多，频数就越大
C.试验的总次数一定时，频率与频数成正比
D.频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
5、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．矩形
B．正方形
C．菱形
D．直角梯形
6、已知直线
与
的交点坐标为
，则方程组
的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列四组线段中，是成比例线段的是（ ）
A．0.5，3，2，10
B．3，4，6，2
C．5，6，15，18
D．1.5，4，1.2，5
8、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若c＞d，则有（ ）
A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.不能确定
10、已知
为
的直径，在同一平面内，过上一点作的切线，最多能做（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条
11、若1是关于x的一元二次方程x2＋3kx－10＝0的一个根，则k＝_____．
12、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD，下列结论中：①GH∥DC；②EG∥AD；③EH＝FG；④当∠ABC与∠DCB互余时，四边形EFGH是正方形．正确的有______（填上所有正确结论的序号）
13、如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC的面积是______．
14、如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE＝2EB，连接DF．若S△AEF＝1，则S△ADF的值为_____．
15、以25m/s的速度行驶的列车，紧急制动后，匀减速地滑行，经10s停止，则在制运过程中列车的行驶路程为______．
16、如图，四边形ABCD内接于
，AB是直径，
，过C点的切线CE与直线AB交于E点，则
的度数为______．
17、如图，已知在
△
中，
，
于
，
是
的中点，
的延长线，与
的延长线交于点
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）求证：
．
18、用适当的方法解下方程：
19、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）△PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由．
20、如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
与反比例函数
交于点
，
．
(1)求
，
对应的函数表达式；
(2)求
的面积；
(3)直接写出不等式
的解集．
21、在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小，质地完全相同，揽匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盘子，搅匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．用列表法或树状图法求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率．
22、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，
的三个顶点
、
、
均在格点上．
(1)画出关于轴对称的
，并写出点
的坐标；
(2)画出绕原点
顺时针旋转
后得到的
，并写出点
的坐标；
(3)在（2）的条件下，求线段
在旋转过程中扫过的面积（结果保留
）．
23、已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值
24、问题背景如图（1），△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，直线l绕着点A顺时针旋转，过B，C两点分别向直线l作垂线BD，CE，垂足为D，E，此时△ABD可以由△CAE通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小（取最小旋转角度）．
尝试应用如图（2），△ABC为等边三角形，直线l绕着点A顺时针旋转，D、E为直线l上两点，∠BDA＝∠AEC＝60°．△ABD可以由△CAE通过旋转变换得到吗？若可以，请指出旋转中心O的位置并说明理由；
拓展创新如图（3）在问题背景的条件下，若AB＝2，连接DC，直接写出CD的长的取值范围．
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