福建南平2025届初三数学上册三月考试题

1、等腰中，,．则（          ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在某一时刻小明测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆的影长一部分落在水平地面上，另一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上的影长米，留在墙上的影长米，则旗杆的高度为（ ）

A.4.8米 B.5.2米

C.6米 D.6.4米

3、关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围（　　）

A．k≥﹣1

B．k≥﹣1且k≠0

C．k＞﹣1且k≠0

D．k≤﹣1

4、第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（       ）

A．0.558×106

B．5.58×104

C．5.58×105

D．55.8×104

5、如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解为（     ）

A．

B．

C．或

D．

6、若k≠0，则函数y＝和y＝kx+3在同一直角坐标系上的图象大致是( )

A.   B.

C.   D.

7、已知：不在同一直线上的三点A,B,C

求作：⊙O，使它经过点A,B,C

作法：如图，

（1）连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE；

（2）连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O；

（3）以O为圆心，OB 长为半径作⊙O．

⊙O就是所求作的圆.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（     ）

A．连接AC, 则点O是△ABC的内心

B．

C．连接OA,OC，则OA, OC不是⊙的半径

D．若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上

8、小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm2．设金色边框的宽度为x cm，则x满足的方程是（  ）

A．x2+50x﹣1400=0

B．x2﹣65x﹣250=0

C．x2﹣30x﹣1400=0

D．x2+50x﹣250=0

9、如图的几何体，它的主视图是（　　）

A. B. C. D.

10、方程x2-3=0的根是(    )

A. x=3    B. x1=3，x2=-3    C. x=    D. x1=，x2=-

11、如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F．分别以点F，B为圆心，大于BF长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为 ___．

12、实数x .y满足,则x-y =  __________．

13、点关于坐标原点对称的点的坐标为______．

14、某商品售价y（元/件）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比例根据表格写出y与x的函数关系式_____．

15、写出一个以0和2为根的一元二次方程：________．

16、如图，将绕点按顺时针旋转得到，已知， ，则线段扫过的图形的面积为__________．

17、（本小题满分7分）

四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；

（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．

18、某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价（元/千克）与采购量（千克）之间的函数关系图象如图中折线所示（不包括端点）.

（1）当时，写出与之间的函数关系式；

（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？

19、（1）解方程：．

（2）写出抛物线的开口方向及顶点坐标．

20、解下列方程：

(1)；

(2)．

21、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营业阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于30元，且每天的销售量不得少于160件，那么该文具如何定价每天的最大销售利润最大，最大利润是多少．

22、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．

(1)画出将向左平移8个单位长度得到的；

(2)画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

(3)在平面直角坐标系中，过点的直线l将四边形分成面积相等的两部分，请直接写出直线的函数表达式______．

23、问题情境:

在综合实践课上，张老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动，张老师拿着一张矩形纸片ABCD，其中AB=acm, AD=bcm, 如图1，先沿对角线BD折叠，点C落在点E的位置，BE交AD于点F.

操作发现：

（1）“奋进”小组发现与BF的长度一定相等的线段是哪一条；

（2）如图2．“雄鹰”小组将图1再折叠一次，使点D与点A重合，得到折痕GH，GH交AD于点M，发现△DGH是等腰三角形，请你证明这个结论；

实践探究：

（3）“创新”小组将自己准备的矩形纸片按照（2）中“雄鹰”小组的作法操作，发现点E和点G重合，，如图3，试探究“创新”小组准备的矩形纸片中a与b满足的数量关系；

（4）”爱心”小组在其他小组的基础上提出问题：当a与b满足什么关系时，点G是DE的中点？请你直接出a与b满足的关系.

24、根据下列条件，解直角三角形 ：

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，．

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，c=6．