辽宁抚顺2025届初三数学上册二月考试题

1、下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是(  )

A. B.

C. D.

2、如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．已知，，，则的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图是二次函数的部分图象，由图象可知下列说法错误的是（       ）

A．

B．不等式的解集是

C．

D．方程的解是，

4、如图图形由大小相同的正方形组成，第1个图形小正方形的个数为5，第2个图形小正方形的个数为12，第3个图形小正方形的个数为21，则第6个图形小正方形的个数为（　　）

A.50 B.60 C.70 D.80

5、抛物线y＝ax2﹣bx﹣5经过点（2，3），则2a﹣b＋1的值是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）

A. 1:1   B. 1:2   C. 1:3   D. 1:4

7、如图，正方形ABCD边长为8，M，N分别是边BC，CD上的两个动点，且AM⊥MN，则AN的最小值是（　　）

A.8 B.4 C.10 D.8

8、若x支球队参加篮球比赛，共比赛了42场，每2队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是(       )

A．x(x﹣l)＝42

B．x(x+1)＝42

C．x(x﹣l)＝42

D．x(x+1)＝42

9、若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点A(5，m)与点B(-5，-3)关于原点对称，则m的值为（　　　）

A．3

B．-3

C．5

D．-5

11、“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是________．

12、新定义：已知三条平行直线， 相邻两条平行线间的距离相等， 我们把三个顺点分别在这样的三条平行 线上的三角形称为格线三角形． 如图， 已知等腰 Rt 为 “格线三角形”， 且 ， 那么直线 与直线 的夹角 的余切值为____________．

13、将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，得到的图象所对应的函数解析式是______．

14、如图，在正方形中，是对角线，点是的中点，点在上，若，，则线段的长为_______．

15、甲同学身高为．5m，某时刻他影长为1m，在同一时刻一中老塔影长为20m，则塔高为 m．

16、不等式组的解集为______．

17、（1）计算：

（2）解方程：

18、解下列方程：

（1）；

（2）．

19、对于平面直角坐标系中的点和,给出如下定义:连接交于点,若点关于点的对称点在的内部，则称点是的外称点.

(1)当的半径为时，

①在点中，的外称点是   ；

②若点为的外称点，且线段交于点，求的取值范围;

(2)直线过点， 与轴交于点. 的圆心为, 半径为若线段上的所有点都是的外称点，请直接写出的取值范围.

20、已知关于x的方程

(1)若此方程的一根是1，求另一个根及m的值．

(2)求证：方程总有两个不相等的实数根．

21、解方程:．

22、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若，求的值．

23、把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们正面的数字分别为3，4，5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你利用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．

24、如图，在中，，，．将以点B为中心，逆时针旋转，使边落在边延长线上．在图上画出直角边扫过的图形（用阴影表示），并求出它的面积．