福建南平2025届初三数学上册二月考试题

1、已知点P(-2，3)在反比例函数上，则的值等于（  ）

A．1

B．-6

C．-1

D．6

2、若，是一元二次方程的两个实根，则的值是（       ）

A．1

B．11

C．19

D．29

3、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、要使关于x的分式方程有整数解，且使关于x的不等式组恰好有两个整数解，则满足条件a的个数为（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、抛物线y=x2+1的图象大致是(  )

A.   B.   C.   D.

6、若关于的二次函数的图象与轴有两个交点，且，则从满足条件的所有整数中随机选取一个，恰好是负数的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线（其中，是常数）过点A(2，6)，且物线的对称轴与线段有交点，则的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．14

9、在中，已知，则下列比例式中成立的是（ ）

A.     B.     C.     D.

10、一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的解是（　　）

A. ﹣1   B. 2   C. ﹣1或2   D. 0或2

11、将等腰直角三角板绕点顺时针方向旋转得到△，若，则阴影部分的面积为___________．

12、把ax2﹣4a分解因式的结果是_____．

13、介于两个连续整数a和a+1之间，a=________．

14、如图，点M是矩形ABCD下方一点，将△MAB绕点M顺时针旋转60°后，恰好点A与点D重合，得到△MDE，则∠DEC的度数是_____．

15、若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了      m．

16、抛物线图象向右平移2个单位再向下平移1个单位，所得图象的解析式为，则________

17、如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上．

（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式；

（2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）．

（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？

18、解方程

；

．

19、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度数与AD的长．

20、如图，的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为（n为1~12的整数），过点作的切线交弦延长线于点P．

(1)通过计算比较直径和劣弧哪个更长；

(2)求切线长的值．

21、抛物线y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点．点A的横坐标为-3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当m为何值时，S四边形OBDC=2S△BPD．

22、如图，中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．

（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的长．

23、（1）计算：sin45°－(π－4)0

（2）化简：（1＋a）（1－a）＋a（a－2）．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D．

（1）判断OD与AC的位置关系，并说明理由；

（2）D是BC的中点吗？为什么？