辽宁大连2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AB边和BC斌向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2=（ ）

A．4

B．9

C．18

D．36

2、如图，在中，为线段的垂直平分线与延长线的交点，连接，若，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．7

3、下列说法中，不正确的是（  ）

A．3是（﹣3）2的算术平方根  

B．±3是（﹣3）2的平方根

C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根  

D．﹣3是（﹣3）3的立方根

4、在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（   ）

A. 直角三角形   B. 钝角三角形   C. 等边三角形   D. 等腰三角形

5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为（   ）

A. 10°   B. 15°   C. 20°   D. 25°

6、三角形的角平分线是（ ）

A．射线

B．直线

C．线段

D．线段或射线

7、点N（a，﹣b）关于x轴的对称点的坐标是（　   　）

A．（a，b）

B．（﹣a，﹣b）

C．（-a，b）

D．（﹣b，a）

8、李刚和父母一起从家到姑妈家去，两地相距，出发前汽车油箱里有油，途中加油若干升，加油前后汽车都以的速度匀速行驶．已知油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示．则下列说法：①汽车行驶了后加油；②途中加油；③加油前油箱中剩余油量与行驶时间之间的函数关系式是；④汽车加油后还可行驶；⑤汽车到达姑妈家，油箱中还剩余油．其中全部正确的是（   ）

A.①④⑤ B.①③④ C.②⑤ D.③④⑤

9、已知点与点关于轴对称，那么、的值为（   ）

A.、 B.、 C.、 D.、

10、如图，P是∠AOB平分线上的点，PD⊥OB于点D，PC⊥OA于点C，则下列结论：①PC＝PD；②OD＝OC；③POC与POD的面积相等；④∠POC＋∠OPD＝90°．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、正数a的平方根是5和m，则__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _____________．

13、如图，等腰梯形中，，，对角线，如果高，那么等腰梯形的中位线的长为_______．

14、在直线坐标系中，点到原点的距离是______．

15、已知是完全平方式，则常数 k＝_________．

16、如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①abc＞0；②2c＜3b；③若△ABD是等腰直角三角形，则a＝；④若点P为对称轴上的动点，当|PB﹣PC|有最大值时，其最大值为．其中正确的结论的序号是______．（只填序号）

17、化简：_______，_________．

18、用长度相等的50根火柴棍，首尾相接摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，则最长边用了 _____根．

19、如图所示,直线a//b,AC⊥AB，AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2等于_______.

20、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

21、如图，于F，于E，，请你添加一个条件，证明：．

（1）你添加的条件是______；

（2）请写出证明过程．

22、如图1，在中，，，点P、Q分别是边、上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点M．

(1)求证：；

(2)点P、Q分别在、边上运动时，变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为M，直接写出的度数．

23、如图，在直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点在网格点上，其中，C点的坐标是（1,2）。

（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，则点A/的坐标为（________），_______），则点B/的坐标（________），_______）。

（2）三角形ABC的面积是_____________。

24、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过　 　后，点P与点Q第一次在△ABC的　 　边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

25、如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？