宁夏中卫2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，将两根等长钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A'B'，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（   ）

A. 边边边   B. 边角边   C. 角边角 D. 角角边

2、设n是任意正整数，代入式子n3－n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（   ）

A.388947 B.388944 C.388953 D.388949

3、下列因式分解结果正确的是(　　)

A. B.

C. D.

4、如图，甲、乙两汽车从城出发前往城，在整个行程中，汽年离开城的距离与时间的对应关系如图所示．下列的结论：①，两城相距；②行程中甲、乙两车的速度比为；③乙车于7:20追上甲车；④9:00 时，甲、乙两车相距．其中正确的有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列计算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离(       )

A．大于100 m

B．等于100 m

C．小于100 m

D．无法确定

7、下列命题中，是真命题的是（  ）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角形相等的四边形是矩形

C.顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D.一组邻边相等的平行四边形是正方形

8、计算，结果正确的是（   ）

A.1 B. C. D.

9、如图，，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（        ）

A．1cm

B．0.8cm

C．4.2cm

D．1.5cm

10、能与，的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的木棒长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是　  

12、若三角形的三边长15，8，17，则它最长边上的高为________．

13、如图，在中，，，分别过点，作经过点的直线的垂线段，，若，，则的长为______．

14、若是二次根式，则a的取值范围是______；若是正整数，则正整数a的最小值是______．

15、若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_______．

16、的倒数是_______；8的立方根是_______．

17、如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，则的面积为___________．

18、计算：的结果是_______．

19、如图，在菱形中，，，为边的中点，为对角线上的一个动点，则线段的最小值是________．

20、如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有______．（把正确结论的序号都填上）

21、如图5，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).

（1）在图中作出关于轴对称的.

（2）写出点的坐标（直接写答案）.

A1 ______________

B1 ______________

C1 ______________

（3）求的面积

22、已知三角形两边的长分别是4cm和9cm

(1)求第三边的取值范围；

(2)若第三边的长是偶数，求第三边的长；

(3)求周长的取值范围（第三边的长是整数）．

23、解方程：

(1)

(2)

24、如图①，在平面直角坐标系中，四边形OACB是正方形，O，B两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，D为OB的中点．

(1)点C的坐标是 ，点D的坐标是 ；

(2)若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；

(3)若E、F为边OA上的两个动点，且EF＝2，当四边形CDEF的周长最小时，直接写出点E、F的坐标．

25、某校准备组织七年级名学生参加北京夏令营，已知用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；

(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

(2)若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．