吉林延边州2025届初三数学上册二月考试题

1、下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从 虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正 确的是(     ) 

A. 因式分解 a 2- b 2= (a + b)(a - b)

B. 整式乘法 a 2- b 2= (a + b)(a - b)

C. 因式分解 (a + b)(a - b) = a 2- b 2

D. 整式乘法 a 2± 2ab + b 2= (a ± b) 2

3、如果分式的值为0，则x的值是

A．1

B．0

C．－1

D．±1

4、下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、代数式的值（   ）

A.大于或等于零 B.小于零 C.等于零 D.大于零

6、计算：的结果（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在，，，，中，其中是分式的有(       )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a>0），剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（   ）

A.(2a2-5a)cm2 B.(3a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(6a+15)cm2

9、函数中自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ）

A. B.

C. D.

11、在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是_____．

12、如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8，S△ABF＝24，则EC的长为 ___．

13、如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC____直角三角形．(填“是”或“不是”)

14、如图，点在上，，，则根据______，就可以判定．

15、命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是___________________________．

16、如图，已知△ABC中，AB=AC，BE=BC=AE，则∠A=_____．

17、若，则_________．

18、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 _______．

19、如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点.若点D为边的中点，点G为线段上一动点，则周长的最小值为______．

20、观察下面的式子：，，，…，可以发现它们的计算规律是（为正整数）．若一容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升水的，第三次倒出的水量是升水的，第四次倒出的水量是升水的，…，第次倒出的水量是升水的，…按这种倒水方式，前次倒出水的总量为______升．

21、如图，已知直线与x轴、y轴相交于点A、B，直线与x轴、y轴相交于点C、D．

(1)如果点A的坐标为，且，求直线AB的表达式；

(2)如果点在直线CD上，连接OP，且，求直线CD的表达式；

(3)如果点是直线AB与直线CD的交点，且，求直线AB的表达式．

22、如图，等腰中，，，交于点，，求的长．

23、用甲、乙两种原料配制某种奶茶，这两种原料的蛋白质含量及购买两种原料的价格如表：

现配制这种奶茶10千克，要求至少含有4200单位蛋白质，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量（kg）应满足的范围．

24、如图，．求证：．

25、在矩形中，，，对角线、交于点，一直线过点分别交、于点、，且，求证：四边形为菱形．