内蒙古巴彦淖尔2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，DCAD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　）

A．1

B．

C．2

D．

2、下列计算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、使分式有意义的条件是（     ）

A．x=5

B．x=-5

C．x≠-5

D．x≠5

4、如图，在△ABC中，∠C=900,CA=CB,AD平分∠CAB，DE⊥AB，AB=6，则△DEB的周长为（   ）

A.5 B.6 C.8 D.9

5、如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是（　　）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

6、如图,已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解为 ( )

A. B. C. D.

7、如果=3，则=（　 　）

A. B.xy C.4 D.

8、如图，AD是等腰△ABC底边BC边上的中线，BE平分∠ABC，交AD于点E，AC＝12，DE＝3，则△ABE的面积是（　　）

A．16

B．18

C．32

D．36

9、把点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

10、一个等腰三角形的两边长分别是2、4，那么它的周长是（   ）

A. 10    B. 8    C. 10或8    D. 不能确定

11、如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“ASA”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是_____．

12、如图，长方形中，点P为上一个动点，沿将折叠得到，点A的对称点为点E，射线交长方形的边于点F，若，当点F为长方形边的中点时，的长为______．

13、分解因式： ___________。

14、4的算术平方根是________，5的平方根是_____，﹣27的立方根是_______．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，E为BD延长线上一点，∠E＝∠C，∠BAC的平分线交BD于F．若＝,则的值为_________．

16、如图，一副三角板如图所示叠放在一起，AB＝10，则阴影部分的面积为_____．

17、如图，在中，，，，点P为边上一点，点P关于直线的对称点为点Q，联结、，与边交于点D．当时，则______．

18、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么 的值是              ．

19、当______时，二次根式的值最小.

20、计算： ＝______.

21、先化简，再求值：，其中，．

22、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝－20，求x的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）．

（1）求S四边形ABCO；

（2）连接AC，求S△ABC；

（3）在x轴上是否存在一点P，使S△PAB=8？若存在，请求点P坐标．

24、如图所示，平行四边形的对角线与交于点，若，，．

(1)猜想______，并证明你的猜想．

(2)求点到边的距离．

25、材料：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）计算： ， ， ；

（2）观察（1）中的三个数，猜测： （且，，），并加以证明这个结论；

（3）已知：，求和的值（且）．