辽宁阜新2025届初三数学上册三月考试题

1、下列四个命题：

①若三角形三边的比为1：1：，则它是等腰直角三角形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

④两个邻角相等的平行四边形是矩形．

其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列三条线段不能组成直角三角形的是(   )

A. 5、4、3   B. 13、12、5   C. 10、8、6   D. 30、24、10

3、下列三个说法：

①有一个内角是30°，腰长是6的两个等腰三角形全等；

②有一个内角是120°，底边长是3的两个等腰三角形全等；

③有两条边长分别为5，12的两个直角三角形全等．

其中正确的个数有（       ）．

A．3

B．2

C．1

D．0

4、在一次数学考试中，第一小组10名学生与全班平均分88分的差分别是2，0，－1，－5，－6，10，8，12，3，－3，这个小组的平均成绩是(    )

A. 90分    B. 89分    C. 88分    D. 86分

5、平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是(   )

A. y=3x+2   B. y=2x+4   C. y=2x+1   D. y=2x+3

6、如图所示，将一等边三角形剪去一个角后，的度数（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（   ）

A．（－a）5÷（－a）2=－a3

B．x6÷x2=x6÷2=x3  

C．（－a）7÷a5=a2

D．（－x）8÷（－x）6=－x2

8、根据下列已知条件．能唯一画出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

9、如图．已知正方形的边长为．，将正方形的边沿折叠到，延长交于，连接．现有如下个结论；①；②；③的周长是．其中正确的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直角三角形的两边长是3，5，那么斜边可能是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB= ，AC= ．

12、已知方程，有增根，则_________．

13、如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1，3，则正方形ABCD的面积是 _____．

14、已知点P（m，n）在一次函数y＝2x－3的图像上，则2m－n－3的值是______．

15、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是   ．

16、若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为  

17、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

18、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么AB=________

19、如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若，点A与点B的高度差米，水平距离米，则点C与点B的高度差CE为___________米．

20、当______ 时，分式的值为零

21、如图，是等边三角形，过点B作BD//AC，点D在直线AB下方，在射线BD上截取，连接AE．

(1)用无刻度的直尺和圆规按要求作图，并在图中标出相应字母（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）条件下，求证：．

22、解方程：

（1）．

（2）．

23、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16

请回答下列问题：

(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；

(2)如果你是顾客，你认为应选购哪家工厂的产品比较好?

24、已知△ABC与ΔADE均为等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在直线BC上．

(1)如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD；

(2)如图2，当D点不在直线BC上时， BE、CD相交于M，

①直接写出∠CME的度数；

②求证：MA平分∠CME

25、如图，已知，，E、F是AC上两点，且．

(1)△ABE与△CDF是否全等，并说明理由；

(2)连接BC，若，，求∠CBE的度数．