广东汕尾2025届初三数学上册二月考试题

1、下列计算错误的是( )

A. •＝ B. +＝

C. ÷＝2 D. ＝2

2、下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．=y+5x

B．3x+2y=2x+2y

C．x=y2+1

D．

3、如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的最小值是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列一元二次方程中，根是的是（    ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形中，为边上的一点，动点沿着运动，到停止，动点沿着运动到停止，、两点同时出发，它们的速度都是，设它们的运动时间为秒，的面积记为，与的关系如图所示，则矩形的面积（       ）．

A．56

B．72

C．84

D．96

7、若分式方程无解，则a的值是（       ）

A．1

B．

C．或2

D．1或

8、如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为（       ）

A．5

B．25

C．27

D．

9、下列命题中错误的是（ ）

A．任何一个命题都有逆命题

B．一个真命题的逆命题可能是真命题

C．一个定理不一定有逆定理

D．任何一个定理都没有逆定理

10、下列式子中，属于分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在四边形中，AC平分∠BCD，要使，还需加一个条件，你添加的条件是

__________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

12、若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____．

13、如图，中，D、E分别是、的中点，、交于点O，F、G分别是、中点，连接，若，，则四边形的周长是_________．

14、如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD⊥BC 于点D，若∠DAE=8°，∠C=36°，则∠BAC 的度数是________．

15、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O， P 为 BD 上的一点，连接 CP，过点 P 作 PF ⊥ CP 交AD 的延长线于点 F，延长 FP 交 AB 于点 E，则下列结论：（1）∠DPF = ∠PCA；（2）BE = DF；（3）点 P 为 EF 的中点；（4） SΔBPE= SΔDCP；（5）若 OP = 2，则 BE = ， 其中正确的结论有_______个．（填正确结论的个数）

16、如图：△ABC中，∠A =90°，∠ABD=22°，DE垂直平分BC，则∠C=_____。

17、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

18、如图，在中，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____．

19、如果分式的值等于0，那么的值为__________．

20、某年级为山区学生捐款2268元，这个年级有教师35名，14个教学班，各班学生人数都相同且多于30人，不超过45人．若平均每人捐款的金额是整数，则平均每人捐款_____元．

21、数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为x+1和x-1,小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题.具体过程如下：

设

则有

故此 解得

所以=

问题解决：

（1）设，求A、B.

（2）直接写出方程 的解.

22、计算：

（1）

（2）

23、先化简，再求值：，其中，．

24、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°， ∠DEC=45°，求α的值；

（3）如图3，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明．

25、已知关于x的一元二次方程．

(1)证明方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根为，，若，求m的值．