广东中山2025届初三数学上册二月考试题

1、下列计算正确的是（　　）

A.   B.   C. 2+   D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D.

3、如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

4、若点P（－3，b）在第三象限内，则b可以是（       ）

A．1

B．－1

C．0

D．2

5、点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）

A．（3，﹣2）

B．（﹣3，2）

C．（﹣3，﹣2）

D．（2，﹣3）

6、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、点关于轴对称的点坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是一个完全平方式，那么m为（            ）

A．

B．

C．

D．

9、某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的，现若由二队单独施工，则需要天完成．根据题意列的方程是(       )

A．

B．

C．

D．

10、一个多边形的内角和等于，则它是几边形（ ）

A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形

11、如图，在等边中，，，则的长为__________．

12、如图，一架长为10m的梯子，一端放在离墙脚6m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚__________m．

13、当________时，点在y轴上．

14、在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是___．

15、Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为斜边．在△ABC的外部作等腰直角三角形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系为______．

16、为了解甲、乙两种玉米的产量情况，某农科院各用10块自然条件相同的农田进行试验，并对试验结果进行统计分析，得到甲种玉米的方差均为0.01，乙种玉米的方差均为0.002，则产量较稳定的是_____种玉米．

17、计算＝_________．

18、某商店一次性购进一种商品，十二月份以一定售价销售，销售额为6000元，一月份恰逢新年促销活动，商店决定在十二份的售价的基础上打9折销售，最后一月份比十二月份销售量增加了20件，销售额增加了1200元．问该商店十二月份这种商品的售价是多少元/件？设该商店十二月份这种商品的售价是元/件，则可列方程为___________________________．

19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．

20、关于x的分式方程有增根，则m的值是______．

21、解下列方程组和不等式组：

（1）解方程组；

（2）解不等式组．

22、在解决问题“已知，求的值时，小明是这样分析与解答的：

∵，

∴．

∴，，

∴，

∴，

请你根据小明的分析过程，解答下列问题：

（1）化简：；

（2）化简：；

（3）若，求：

①的值；

②的值．

23、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点B作射线BM交CD于点F，

交AE于点O，且BF⊥AE ．

(1)求证：BF＝AE；

(2)连接OD，猜想OD与AB的数量关系，并证明．

24、如图，四边形ABCD中，DA⊥AB，CB⊥AB，AD＝3，AB＝4，BC＝2，P是边AB上的动点，则PC＋PD的最小值是______．

25、已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图①，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；

(2)如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．