海南万宁2025届初三数学上册一月考试题

1、一个长方形的周长为28厘米，长比宽的3倍少6厘米，则这个长方形的面积是（ ）

A．45平方厘米

B．35平方厘米

C．25平方厘米

D．20平方厘米

2、如图，已知等边，，点D在上，点F在的延长线上，，于E，于G，交于点P，则下列结论：①；②③；④中，一定正确的是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①②③④

D．①②④

3、如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿过点A的一条直线AE折叠Rt△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠B的度数是( )

A. 25°   B. 30°   C. 40°   D. 45°

4、已知，则的值是（       ）

A．1

B．-1

C．2020

D．-2020

5、若x＝，y＝，则xy的大小关系为（       ）

A．x＜y

B．x＞y

C．x＝y

D．无法判断

6、在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表

则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）

A.中位数是30元 B.众数是20元 C.平均数是24元 D.极差是40元

8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（    ）

A．1cm＜OA＜4cm

B．2cm＜OA＜8cm

C．2cm＜OA＜5cm

D．3cm＜OA＜8cm

9、下列条件中，不能判定为直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．，，

10、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（   ）

A．3

B．2

C．

D．

11、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

12、若，则x+y=_________

13、已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．求△ABC的面积为_____．

14、某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，设一个工人每小时生产x个零件，根据题意列方程____________

15、如图，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，点为线段上的一个动点，作轴于点，轴于点，连接，当线段的长度最小时，的面积为______．

16、如果是一个完全平方式，则的值是_________．

17、如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组的解是_________．

18、如图，等边△ABC的边长为4，点D在边AC上，AD＝1．

（1）△ABC的周长等于_____；

（2）线段PQ在边BA上运动，PQ＝1，BQ＞BP，连接QD，PC，当四边形PCDQ的周长取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出线段PC，QD，并简要说明点P和点Q的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明）_____．

19、计算的结果是________．

20、如图，一棵大树折断后倒在地上，根据图中数据计算大树没折断时的高度是   m．

21、如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

22、学校就“我最喜爱的课外读物”，从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了_______________名同学；

(2)条形统计图中，______________，_____________．

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_____________度；

(4)学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理．

23、

24、如图，在中，点E是边上一点，．

(1)如图1，作的平分线交，于D，F两点．试说明：；

(2)如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，试探究（1）中的结论是否成立？请说明理由．

25、某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的统计图表（表1，图，图）

根据以上信息完成下列问题：

(1)统计表中的 ， ；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中“E”类所对应的圆心角是 度．