云南保山2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，直线与两坐标轴分别交于两点，，D、E分别是直线轴上的动点，则周长的最小值是（   ）．

A. B. C. D.

2、若x=－1，y=2，则的值等于

A.     B.     C.     D.

3、如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，将△AOB绕点A逆时针旋转60°到△的位置，连接，则的长（  ）

A．

B．3

C．

D．

4、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（       ）

A．4、5、9

B．2、4、8

C．3、4、5

D．1、4、7

5、某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为时两种消费卡所需费用分别为，元，，与的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（   ）

A.甲种更合算 B.乙种更合算 C.两种一样合算 D.无法确定

6、已知三角形的两边长分别是4和10，那么这个三角形第三边长可能是（     ）

A. 5    B. 6    C. 11    D. 16

7、如果，那么的值为（       ）

A．3

B．

C．

D．9

8、9的算术平方根是（   ）

A. B. C. D.

9、八年级学生去距学校的综合实践校活动，学生乘校车出发后，学校德育李主任开轿车出发，结果与学生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的倍，若设校车的速度为．则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果两个图形全等，则这个图形必定是（    ）

A. 形状相同，但大小不同    B. 形状大小均相同

C. 大小相同，但形状不同    D. 形状大小均不相同

11、如图，直线l1：yx＋5交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝﹣5x＋5交x轴于点C，交y轴于点B，点P在线段BC上，且点P到l1的距离是2，则点P的坐标是________．

12、如图，在正方形中，点E，F分别在边上，，，则_______．

13、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．

14、如图，点P在∠AOB的角平分线上，∠AOB＝60°，PD⊥OA于D，点M是OP的中点，DM＝2，若C是OB上的动点，则PC的最小值是___．

15、某商品原价1820元，经过两次降价，若两次降价的百分率相同为x，则两次降价后的价钱为__________________元。（用含x的代数式表示）

16、若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为 ．

17、如图，AB＝AD，只要再添加一个条件：______，就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC．

18、如图，在中，8，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值是___________．

19、已知函数 y1＝－2x 与 y2＝x＋b 的图像相交于点 A（－1，2），则关于 x 的不等式－2x＞x＋b 的解集是_____．

20、二次函数y＝kx2－x－2经过点(1，5)，则k＝_________.

21、已知：如图，AFCD在同一直线上，，，，

求证（1）；（2）．

22、如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1) AM⊥DM;   

(2) M为BC的中点.

23、如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线相交于点E．

（1）设∠A＝α，用含α的代数式表示∠E的度数；

（2）若EC∥AB，AC＝4，求线段CE的长；

（3）在（2）的条件下，过点C作∠ACB的角平分线交BE于点F，若CF＝3，求边AB的长．

24、一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　，b＝　．

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　+　　＝（　　+　　）2；

（3）化简

25、阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：

（1）的整数部分是　　，小数部分是　　；

（2）如果5＋的小数部分为a，5﹣的整数部分为b，求a(a＋b+1)的值．