海南保亭2025届初三数学上册一月考试题

1、下列不等式一定成立的是 （ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、将分式方程化为整式方程，正确的是（　　）

A. x﹣2=3   B. x+2=3   C. x﹣2=3（x﹣2）   D. x+2=3（x﹣2）

3、下列计算中错误的是（　　）

A．4a5b3c2÷（﹣2a2bc）2＝ab

B．（a+1）（a﹣1）（a2+1）＝a4﹣1

C．4x2y•（﹣y）÷4x2y2＝﹣

D．25×（x2﹣x+1）＝x2﹣x+1

4、如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E、PE⊥BD于点F，若AB＝6，BC＝8，则PE+PF的值为（   ）

A．19.2

B．9.6

C．6

D．4.8

5、如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（     ）

A．4

B．

C．4或

D．以上答案都不正确

6、在平面直角坐标系中，点P（a，）关于x轴对称点为Q（3，b），则的值为（　　）

A.-1 B.1 C.-2 D.2

7、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为，则底角度数是（　　　）

A. B. C.或 D.或

8、已知等腰三角形的一个底角是，则它的顶角为（   ）

A．   B．

C．或   D．

9、某市对人行道路翻新，准备选用—种正多边形铺设地面，下列地砖中，不能在平面镶嵌中铺满地面的是（   ）

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

10、如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形周长为20，一边长为4，则另两边长为______．

12、在中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P是BC上任一点，P点与B、C不重合，且，若，则与之间的函数关系式是_____，自变量取值范围为_____．

13、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择_________________________．

14、如图，根据图形的面积关系可以说明的公式为______（用含，的等式表示）.

15、如图，AB//CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝75°，则∠B的度数为 ______．

16、若关于的方程有增根，则m的值是______________．

17、计算：7502﹣2502=_____．

18、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m=______，n=______．

19、如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝2 ，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是________．

20、已知BD丄AN于点B，交AE于点O，OC丄AM于点C，且OB= OC，如果∠OAB=25°，则∠ADB=________．

21、解不等式组并求出不等式组的非负整数解.

22、阅读下列解题过程：

由，可得；

同理，可得；

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出下面式子的结果：

___________；___________；

（2）仿照上面的解法，化简求下面式子的值：

+++ … +

23、从某地运送180箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大、小货车共18辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

(1)这18辆车中大、小货车各多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式；

(3)在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

24、（1）

（2）

25、已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围．