广东肇庆2025届初一数学下册一月考试题

1、冰柜里装有四种饮料：5 瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，中，对角线交于点，，分别是，的中点．下列结论正确的是（   ）

①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．

A.③⑤ B.①②④ C.①②③④ D.①②③④⑤

3、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（            ）

A．1，1，

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，7，9

4、下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（   ）．

A．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．四边相等的四边形是菱形

D．直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和

5、若函数y＝xm+1+1是一次函数，则常数m的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

6、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　）

A．n＝6

B．n＝7

C．n＝8

D．n＝9

7、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

8、如果把分式中的和都扩大2倍,则分式的值（ ）

A. 扩大4倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大2倍

9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是(       )

A．≤AM＜6

B．5≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

11、若不等式中的最大值是m，不等式中的最小值为n，则不等式的解集是________．

12、如图，菱形ABCD中，对角线分别是BC,CD中点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值为__________.

13、如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

14、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

15、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中任意抽取一个数，取到素数的概率是_______．

16、如图，矩形中，的平分线交边于点是的中点，连结.若，且平分，则的长为________．

17、函数中，自变量的取值范围是___．

18、9的平方根是_______；的立方根是_________.

19、已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝_____．

20、有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为_________．

21、计算：.

22、计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．

23、4月23日世界读书日之际，习近平总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某初级中学对本校初一、初二两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：

（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

（分析数据）对样本数据进行如下统计：

（得出结论）

（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是______、______、______、______．

（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为1000人和1200人，请估计该校初一、初二年级这次考试成绩90分以上的总人数．

24、如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．

（1）求平行四边形ABCD的面积S；

（2）求证：∠EMC＝2∠AEM．

25、如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的长．