广东河源2025届初一数学下册一月考试题

1、若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、在样本方差的计算公式中，数字和分别表示样本的（ ）

A．容量和方差

B．标准差和平均数

C．容量和平均数

D．平均数和容量

3、下列函数中，不是一次函数的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

4、小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 95分、95分    B. 85分、95分    C. 95分、85分    D. 95分、90分

5、下列关于多边形的说法不正确的是（       ）

A．内角和外角和相等的多边形是四边形

B．十边形的内角和为1440°

C．多边形的内角中最多有四个直角

D．十边形共有40条对角线

6、已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（   ）

A.  B.

C.  D. 或

7、若一个直角三角形的两条边长分别为和，则第三条边长为（   ）

A. B.或 C. D.或

8、下列式子中为最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（   ）

A.两组对边分别相等 B.对角线互相平分

C.两组对边分别平行 D.对角线相等

10、下列叙述中，正确的是（ ）

A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B．中，的对边分别为，若，则

C．若是直角三角形，且，则

D．若，则是直角三角形

11、如图，四边形ABCD是矩形，则只须补充条件_____（用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形．

12、线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

13、如图，在中，是内一点，连接、，且．已知，，，．则图中阴影部分的面积为______．

14、如图，菱形的对角线长分别为2和4，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积为______．

15、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________．

16、若关于x的方程=－3有增根，则增根为x=_______.

17、已知4x2＋mx＋36是完全平方式，则m的值为_____________

18、如果，，是正数，且满足，，则________

19、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值为______.

20、重庆某著名景区依托天然河道新开发了一款乘船体验项目．小明乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，然后靠岸乘车离开景点．若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．在整个乘船过程中，轮船与甲地相距的路程S（千米）与轮船出发的时间t（小时）之间的关系如图所示，甲乙两地间的距离为_____千米．

21、因式分解：

(1)3x y 2﹣12x；

(2)x2y﹣2xy2+y3.

22、如图，一幅长、宽的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．

23、中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的有多少名？

24、如图，中，，是边上的高，点O是中点，延长到E，使，连接，．

求证：四边形是矩形．

25、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

(1)如图①，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；

(2)如图②，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB＝30°，求证：DC2＋BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．